BZOJ-1059 二分图匹配

大家都很强，可与之共勉 。

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Description

小Q是一个非常聪明的孩子，除了国际象棋，他还很喜欢玩一个电脑益智游戏——矩阵游戏。矩阵游戏在一个N*N黑白方阵进行（如同国际象棋一般，只是颜色是随意的）。每次可以对该矩阵进行两种操作：行交换操作：选择矩阵的任意两行，交换这两行（即交换对应格子的颜色）列交换操作：选择矩阵的任意行列，交换这两列（即交换对应格子的颜色）游戏的目标，即通过若干次操作，使得方阵的主对角线(左上角到右下角的连线)上的格子均为黑色。对于某些关卡，小Q百思不得其解，以致他开始怀疑这些关卡是不是根本就是无解的！！于是小Q决定写一个程序来判断这些关卡是否有解。

Input

第一行包含一个整数T，表示数据的组数。接下来包含T组数据，每组数据第一行为一个整数N，表示方阵的大小；接下来N行为一个N*N的01矩阵（0表示白色，1表示黑色）。

Output

输出文件应包含T行。对于每一组数据，如果该关卡有解，输出一行Yes；否则输出一行No。

Sample Input

2
2
0 0
0 1
3
0 0 1
0 1 0
1 0 0
Sample Output

No
Yes
【数据规模】
对于20%的数据，N ≤ 7
对于50%的数据，N ≤ 50
对于100%的数据，N ≤ 200

题解

同行同列的点无论经过多少次变换人仍然同行或同列，所以题目可转换为能不能找到n个互相不同行或同列的点。

/**************************************************************    Problem: 1059    User: Lazer2001    Language: C++    Result: Accepted    Time:92 ms    Memory:2632 kb****************************************************************/# include <bits/stdc++.h>const size_t Size = 1 << 20 ;char buf [Size], *ss, *tt ;# define pick( ) ( ( ss == tt ) ? ( tt = buf + fread ( ss = buf, 1, Size, stdin ),*ss ++ ) : *ss ++ )inline int read ( )  {    register int x, c ;    while ( ( c = pick ( ) ) > '9' || c < '0' ) ;    for ( x = - 48 + c ; isdigit ( c = pick ( ) ) ; x = x * 10 + c - 48 ) ;    return x ;  }struct edge  {    int to, nxt ;} g [40005] ;int ecnt, head [205] ;inline void add_edge ( int u, int v )  {    g [++ ecnt] = ( edge ) { v, head [u] } ; head [u] = ecnt ;  }int match [205], vis [205], Time ;inline bool find ( int u )  {    for ( int i = head [u] ; i ; i = g [i].nxt )  {        int v = g [i].to ;        if ( vis [v] ^ Time )  {            vis [v] = Time ;            if ( ! match [v] || find ( match [v] ) )  {                return match [v] = u, true ;            }        }    }    return false ;}int main ( )  {    register int T, n, i, j ;    for ( scanf ( "%d", & T ) ; T ; -- T )  {        n = read ( ) ;        Time = 0, ecnt = 0 ;        memset ( vis, 0, sizeof ( int ) * ( n + 1 ) ) ;        memset ( head, 0, sizeof ( int ) * ( n + 1 ) ) ;        memset ( match, 0, sizeof ( int ) * ( n + 1 ) ) ;        for ( i = 1 ; i <= n ; ++ i )            for ( j = 1 ; j <= n ; ++ j )  {                if ( read ( ) ) add_edge ( i, j ) ;            }        for ( i = 1 ; i <= n ; ++ i )  {            ++ Time ;            if ( ! find ( i ) )  {                puts ( "No" ) ;                goto h ;            }        }        puts ( "Yes" ) ;        h : ;    }}