polya 定理

对polya定理中循环节的理解：把相互变换的所有元素看成一组 ， polya公式的次方项就是组数

一般对于手镯刚体变换模型只考虑旋转和翻转变换。

poj 2409

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <vector>
#include <string>
#include <list>
#include <map>
#include <set>
#include <deque>
#include <stack>
#include <bitset>
#include <algorithm>
#include <functional>
#include <numeric>
#include <utility>
#include <sstream>
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#include <cstring>
#include <climits>

using namespace std;

int main()
{
    int c,s;
    while(scanf("%d%d",&c,&s)&&(c||s))
    {
        long long ans=0;
        for(int i=1;i<=s;i++)
        {
            ans+=pow(c,__gcd(s,i));
        }
        if(s%2==1)
        {
            ans+=s*pow(c,((s-1)/2+1));
        }
        else
        {
            ans+=(s/2)*pow(c,s/2);
            ans+=(s/2)*pow(c,(s+2)/2);
        }
        printf("%lld\n",ans/(2*s));
    }
    return 0;
}

poj 1286

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;



int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)&&n!=-1)
    {
        long long ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        { ans+=pow(3,__gcd(n,i));
        }
        if(n%2==1)
        {
            ans+=n*pow(3,((n-1)/2+1));
        }
        else
        {
            ans+=(n/2)*pow(3,n/2);
            ans+=(n/2)*pow(3,(n+2)/2);
        }
        printf("%lld\n",ans/(2*n));
    }
    return 0;
}