3171: [Tjoi2013]循环格

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题目大意：N*M的矩阵，每个格子有一个LRUD标记表示走到这个格子后下一个格子往哪个方向走。走出边界后自动到另一端。问至少修改几个格子使得在任意一个格子上开始都可以最后回到自身

题解：结论：每个点只存在于一个环中所以入度和出度都为1
每个格子拆成入点和出点，连(st,in,1,0),(out,ed,1,0)
每个格子向相邻四个格子连边，容量为1，与原有方向相同费用为0，否则费用为1

跑最小费用最大流

我的收获：结论出奇迹

#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdio>#include <algorithm>#include <queue>using namespace std;const int M=17;const int MM=M*M*2+5;#define INF 0x3f3f3f3fconst int dx[]={-1,1,0,0};const int dy[]={0,0,1,-1};const char direct[] = {'U','D','R','L'};int n,m,t,cnt,st,ed,ans;int head[MM],d[MM],pre[MM];int in[M][M],out[M][M];char mp[M][M];bool vis[MM];queue<int> q;struct edge{int fro,to,c,val,nex;}e[1000005];void add(int u,int v,int c,int val){e[t]=(edge){u,v,c,val,head[u]};head[u]=t++;}void insert(int i,int j,int w,int z){add(i,j,w,z),add(j,i,0,-z);}bool spfa(){    for(int i=0;i<=ed;i++) vis[i]=0,d[i]=INF;    d[st]=0;q.push(st);    while(!q.empty())    {        int u=q.front();q.pop();vis[u]=false;        for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].nex){            int v=e[i].to;            if(e[i].c&&d[v]>d[u]+e[i].val){                d[v]=d[u]+e[i].val;                pre[v]=i;                if(!vis[v]){                    vis[v]=true;                    q.push(v);                }            }        }    }    return d[ed]!=INF;}void flow(){    int mx=INF;    for(int u=ed;u!=st;u=e[pre[u]].fro)        mx=min(mx,e[pre[u]].c);    for(int u=ed;u!=st;u=e[pre[u]].fro){        e[pre[u]].c-=mx;e[pre[u]^1].c+=mx;        ans+=mx*e[pre[u]].val;    }}void build(){    for(int i=1;i<=n;i++)        for(int j=1;j<=m;j++)            insert(st,in[i][j],1,0),insert(out[i][j],ed,1,0);    for(int i=1;i<=n;i++)        for(int j=1;j<=m;j++)            for(int k=0;k<4;k++)            {                int fx=i+dx[k],fy=j+dy[k];                if(fx<1) fx=n;if(fx>n) fx=1;                if(fy<1) fy=m;if(fy>m) fy=1;                insert(in[i][j],out[fx][fy],1,mp[i][j]!=direct[k]);            }}void work(){    while(spfa()) flow();    cout<<ans<<endl;}void init(){    cin>>n>>m;    t=0;memset(head,-1,sizeof(head));    for(int i=1;i<=n;i++)        for(int j=1;j<=m;j++)            in[i][j]=++cnt,out[i][j]=n*m+cnt;    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%s",mp[i]+1);    st=0,ed=cnt+n*m+1;build();}int main(){    init();    work();    return 0;}