Leetcode OJ 78 Subsets [medium]

Leetcode OJ 78 Subsets [medium]

题目描述：

Given a set of distinctintegers, nums, return all possible subsets.

Note: The solution setmust not contain duplicate subsets.

For example,
If nums = [1,2,3], a solution is:

[

  [3],

  [1],

  [2],

  [1,2,3],

  [1,3],

  [2,3],

  [1,2],

  []

]

 

题目理解：

    给定一个整数数字的集合，没有重复的元素，返回所有的子集，不能出现重复的子集。

测试用例：

    功能测试：包含2个、3个、k个数字的集合；

    边界测试：空子集；只有1个数字的集合；

分析：

方法一：DFS深度优先搜索：

    1.  

    2.   搜索的顺序是：[]—[1]—[1,2]—[1,2,3]—[1,3]—[2]--[2,3]--[3]

    3.   DFS的过程是：

       1） 添加当前的结果；

       2） 使用for循环遍历其他节点（为了去重，从当前节点之后的节点开始遍历）

              添加当前节点；

              对当前节点调用递归函数；

             删除当前节点

    4.   131 Palindrome Partitioning / 46.Permutations / 77 Combination / 都可以用DFS深度优先搜索解决

实现：

class Solution {    public List<List<Integer>>subsets(int[] nums) {        List<List<Integer>>result = new ArrayList();        List<Integer> temp = new ArrayList();        subsetDFS(result,temp,nums,0);        return result;    }    static public void subsetDFS(List<List<Integer>> result,List<Integer> temp,int[]nums,int start){        result.add(new ArrayList<>(temp));        for(int i =start;i < nums.length;i++){            temp.add(nums[i]);            subsetDFS(result,temp,nums,i+1);            temp.remove(temp.size()-1);        }    }}

注意：

result.add(newArrayList<>(temp));不能写成  result.add(temp);

方法二：位操作

1.   对于数组[1,2,3]，可以用一个下标0和1表示是否选择该数字，0表示未选择，1表示选中，那么每一组3个0和1的组合表示一种选择，3位共有8种选择，分别是：
000 对应[]
001 对应[3]
010 对应[2]
011 对应[2,3]
100 …
101
110
111
那么上面为1的位表示数组中该位被选中。
那么只需要遍历0到1<< length中的数，判断每一个数中有那几位为1，为1的那几位即会构成一个子集中的一个元素。

方法三：递归

1.   仔细分析，我们发现包含n个元素的集合的子集有以下三个部分组成：

2.   第一部分，该集合前n-1个元素组成的集合的子集；

3.   第二部分，该集合中最后一个元素构成的一个子集合；

4.   第三部分，对该集合前n-1个元素组成的集合的子集，每一个都添加最后一个元素；

5.   注意，对于返回的集合的全部子集包括一个空子集！