【bzoj2654】【二分+最小生成树】tree

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题目描述

Description
给你一个无向带权连通图，每条边是黑色或白色。让你求一棵最小权的恰好有need条白色边的生成树。
题目保证有解。

Input
第一行V,E,need分别表示点数，边数和需要的白色边数。
接下来E行,每行s,t,c,col表示这边的端点(点从0开始标号)，边权，颜色(0白色1黑色)。
Output
一行表示所求生成树的边权和。
V<=50000,E<=100000,所有数据边权为[1,100]中的正整数。

Sample Input
2 2 1
0 1 1 1
0 1 2 0
Sample Output
2

思路

题干说的是求一个生成树使他正好包函need条白色边
以为我们只学过最小生成树，而最小生成树中无法限制到底有几条白色边
所以，我们把每条白色边加上一个mid值，在输出时减去，这样我们就可以变向控制生成树中白色边的个数
而那个mid值我们可以通过二分来解决

代码

#include <cstdio>#include <cmath>#include <algorithm>#include <iostream>#include <iomanip>#include <cstdlib>#define N 100001#define ll long longusing namespace std;struct pppp{int to,fr,co,siz;}a[N];int n,m,S,f[N],an=0;bool cmp(pppp x,pppp y){return x.siz<y.siz||(x.siz==y.siz&&x.co>y.co);}int dfs(int x){return f[x]==x?x:f[x]=dfs(f[x]);}int main(){    scanf("%d%d%d",&n,&m,&S);    int fr,to,x,y;    for(int i=1;i<=m;++i){        scanf("%d%d%d%d",&fr,&to,&x,&y);        a[i].fr=fr+1;a[i].to=to+1;        a[i].siz=x;a[i].co=y^1;    }    int l=-101,r=101,an1=0x7f7f7f7f;    while(l<r-1){        int mid=(l+r)>>1;        for(int i=1;i<=n;++i)a[i].siz+=mid*a[i].co;        sort(a+1,a+m+1,cmp);        for(int i=0;i<=n+10;++i)f[i]=i;        int ans=0;an=0;        for(int i=1;i<=m;++i){            int fx=dfs(a[i].fr),fy=dfs(a[i].to);            if(fx==fy)continue;            f[fx]=fy;ans+=a[i].co;            an+=a[i].siz-a[i].co*mid;        }        for(int i=1;i<=n;++i)a[i].siz-=mid*a[i].co;        if(ans>=S){l=mid+1;an1=an;}else r=mid-1;    }    printf("%d",an1);    return 0;}