【二分+最小生成树】BZOJ2654 tree

题面在这里

其实非常简单：

发现恰有need条边很难控制，但是边的优先级很好控制

所以考虑给每个白色边加上某个权值

使得求最小生成树时刚好取了need条边

然后发现这个加上的权值与白色边的条数刚好满足单调

所以直接二分加上的权值就好了

示例程序：

#include<cstdio>#include<algorithm>using namespace std;inline char nc(){    static char buf[100000],*p1=buf,*p2=buf;    return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;}inline int red(){    int res=0,f=1;char ch=nc();    while (ch<'0'||'9'<ch) {if (ch=='-') f=-f;ch=nc();}    while ('0'<=ch&&ch<='9') res=(res<<3)+(res<<1)+ch-48,ch=nc();    return res*f;}const int maxn=50005,maxe=100005;int n,e,ned,ans,fa[maxn];struct edge{    int x,y,w,t;    bool operator<(const edge&b)const{        return w<b.w;    }}a[maxe];int getfa(int x){    return fa[x]==x?x:fa[x]=getfa(fa[x]);}bool check(int de){    for (int i=1;i<=e;i++)     if (!a[i].t) a[i].w+=de;    sort(a+1,a+1+e);    for (int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;    int tot=0,white=0,res=0;    for (int i=1;i<=e&&tot<n-1;i++){        if (getfa(a[i].x)==getfa(a[i].y)) continue;        fa[getfa(a[i].x)]=getfa(a[i].y);        tot++;if (!a[i].t) white++;        res+=a[i].w;    }    for (int i=1;i<=e;i++)     if (!a[i].t) a[i].w-=de;    if (white>=ned) ans=min(ans,res-white*de);    return white>=ned;}int main(){    n=red(),e=red(),ned=red();    for (int i=1;i<=e;i++)     a[i].x=red()+1,a[i].y=red()+1,a[i].w=red(),a[i].t=red();    int L=-100,R=100;ans=0x3f3f3f3f;    while (L<=R){        int mid=L+R>>1;        if (check(mid)) L=mid+1;else R=mid-1;    }    printf("%d",ans);    return 0;}