[WQS二分] BZOJ2654：tree

以前做这题的时候以为只是个神奇的二分，没有完全懂原理，现在发现实际上就是 WQS 二分。
考虑 g(x) 表示选共 x 条白边的最优解，可以感觉到这个 g(x) 应是上凸的，满足斜率不降。所以就 WQS 二分就好了。

#include<cstdio>#include<algorithm>using namespace std;const int maxn=100005;int n,m,K;int ans,res,cnt,mid;struct data{    int x,y,z,k;} a[maxn]; bool _cmp(const data &A,const data &B){    if(A.z+(A.k?0:mid)==B.z+(B.k?0:mid)) return A.k<B.k;    return A.z+(A.k?0:mid)<B.z+(B.k?0:mid);}int fa[maxn];int getfa(int x){ return fa[x]==x?x:fa[x]=getfa(fa[x]); }bool check(){    res=0; cnt=0;     for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;    sort(a+1,a+1+m,_cmp);    for(int i=1;i<=m;i++){        if(getfa(a[i].x)==getfa(a[i].y)) continue;        fa[getfa(a[i].x)]=getfa(a[i].y);        res+=a[i].z; if(!a[i].k) cnt++;    }    return cnt>=K;} int main(){    scanf("%d%d%d",&n,&m,&K);    for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d%d%d",&a[i].x,&a[i].y,&a[i].z,&a[i].k), a[i].x++, a[i].y++;    int L=-105,R=105;    while(L<=R){        mid=(L+R)>>1;        if(check()) L=mid+1, ans=res;               else R=mid-1;    }    printf("%d\n",ans);    return 0;}