51Nod 1009 数字1的数量

给定一个十进制正整数N，写下从1开始，到N的所有正数，计算出其中出现所有1的个数。

例如：n = 12，包含了5个1。1,10,12共包含3个1，11包含2个1，总共5个1。

Input

输入N(1 <= N <= 10^9)

Output

输出包含1的个数

Input示例

12

Output示例

5

数位DP，主要的是找到状态转移方式，可以用一个值记录先前位的1的个数

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;const int maxn=10;ll dp[maxn][maxn];int digit[maxn]; ll dfs(int pos,int num1,bool lim){if(pos==0){//cout<<"num1 "<<num1<<endl;return num1;}if(!lim&&dp[pos][num1]!=-1)return dp[pos][num1];int up=lim?digit[pos]:9;//cout<<up<<endl;ll ans=0;for(int i=0;i<=up;i++){//cout<<"num1+i "<<num1+1<<endl; ans+=dfs(pos-1,num1+(i==1),lim&&i==up);}if(!lim)dp[pos][num1]=ans;return ans;}ll solve(ll n){int pos=1;while(n){digit[pos++]=n%10;n/=10;}return dfs(pos-1,0,1);}int main(){std::ios::sync_with_stdio(false);std::cin.tie(0);memset(dp,-1,sizeof dp);ll n;while(cin>>n){cout<<solve(n)<<endl;}return 0;}