算法系列之--Javascript和Kotlin的堆排序算法(原)
来源:互联网 发布:vmware下安装linux 编辑:程序博客网 时间:2024/05/22 17:49
上一节我们学习了希尔排序算法,这一节来学习堆排序算法,算法系列文章目录在这里。
介绍
堆排序算法是基于堆这种数据结构设计的算法,理解了堆的概念就明白了堆算法的原理,因此我们简单介绍一下堆的数据结构。
堆的结构主要有以下几个特征:
1. 堆是由一个个小堆构成的,每个堆中,父节点都大于两个子节点,但是两个子节点的大小没有要求,既可以左子节点>右子节点,又可以右子节点>左子节点
2. 堆可以由数组来模拟,对于某个节点来说,他的父子关系与数组索引的关系如下:
父节点i的左子节点在位置(2*i+1);
父节点i的右子节点在位置(2*i+2);
子节点i的父节点在位置floor((i-1)/2);
3. 由于堆顶就是当前数列的最大值,因此可以依次拿出堆顶的方法来实现排序
利用堆排序的步骤如下:
1. 建立最大堆的模型
2. 将堆顶元素与最后一位元素交换位置
3. 重新建立列表0到len-1之间的最大堆模型
4. 重复步骤2、3,这样的话最大的元素就会以此放在整个堆的最后面,从而实现排序
特点
平均、最好、最坏都是O(n log n),但是时间常数大于快排,所以效率会稍微低于快速排序
效率
平均时间复杂度O(n log n)
最坏时间复杂度O(n log n)
最优时间复杂度O(n log n)
源码
Js源码
let list = [123456, 4, 8, 23, 5, 13, 323, 1, 9, 2, 3]let swap = function (x, y) { let temp = list[x] list[x] = list[y] list[y] = temp}let max_heapify = function (start, end) { if (start >= end) { return } let dad = start let son = dad * 2 + 1 if (son >= end) { //儿子索引已经超过数组最大索引 return } if (son + 1 < end && list[son] < list[son + 1]) { //说明两个儿子之间右边的更大 son++ } if (list[dad] <= list[son]) { //交换父子 swap(dad, son) //因为父子交换了,因此该分支下面所有堆都要重排 //并且索引从当前换位的son开始直到该分支最后一位元素 max_heapify(son, end) }}let len = list.lengthfor (let i = Math.floor(len / 2) - 1; i >= 0; i--) { //这一步的作用就是建立最大堆模型 //这里选出来的i,就是当前堆的最后一个三角的单位中的爸爸,也就是说从最后一个单元开始向上递增构建最大堆 max_heapify(i, len)}for (let i = len - 1; i > 0; i--) { //依次拿出堆顶元素放在数列最后 swap(0, i) //对剩余的0-->i的堆重拍,即可找到剩余数列中的最大值 max_heapify(0, i)}
Kotlin源码
private var ARRAY_COUNT = 100000/* * 获取随机数列 */private fun getSortList(): IntArray { var sortList = IntArray(ARRAY_COUNT) var ra = Random() for (i in sortList.indices) { sortList[i] = ra.nextInt(ARRAY_COUNT * 10) } return sortList}/* * 交换数列元素 */private fun swapByIndex(list: IntArray, x: Int, y: Int) { var temp = list[x] list[x] = list[y] list[y] = temp}/* * 建立最大堆模型 */private fun loopForDui(list: IntArray, start: Int, end: Int) { if (start >= end) { return } var dad = start var son = dad * 2 + 1 if (son >= end) { //儿子索引已经超过数组最大索引 return } if (son + 1 < end && list[son] < list[son + 1]) { //说明两个儿子之间右边的更大 son++ } if (list[dad] <= list[son]) { //交换父子 swapByIndex(list, dad, son) //因为父子交换了,因此该分支下面所有堆都要重排 //并且索引从当前换位的son开始直到该分支最后一位元素 loopForDui(list, son, end) }}private fun dui() { var sortList = getSortList() var len = sortList.size for (i in len / 2 - 1 downTo 0) { //这一步的作用就是建立最大堆模型 //这里选出来的i,就是当前堆的最后一个三角的单位中的爸爸,也就是说从最后一个单元开始向上递增构建最大堆 loopForDui(sortList, i, len) } for (i in len - 1 downTo 1) { //依次拿出堆顶元素放在数列最后 swapByIndex(sortList, 0, i) //对剩余的0-->i的堆重拍,即可找到剩余数列中的最大值 loopForDui(sortList, 0, i) }}
下一节我们来学习一种非比较思想设计的高效的排序算法----基数排序算法
各个算法的Kotlini版本性能测试结果请看《算法系列之--Kotlin的算法实战比较》
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