九度[1112]-拦截导弹

题目描述：
某国为了防御敌国的导弹袭击，开发出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭，并观测到导弹依次飞来的高度，请计算这套系统最多能拦截多少导弹。拦截来袭导弹时，必须按来袭导弹袭击的时间顺序，不允许先拦截后面的导弹，再拦截前面的导弹。

输入
每组输入有两行，
第一行，输入雷达捕捉到的敌国导弹的数量k（k<=25），
第二行，输入k个正整数，表示k枚导弹的高度，按来袭导弹的袭击时间顺序给出，以空格分隔。

输出
每组输出只有一行，包含一个整数，表示最多能拦截多少枚导弹。

样例输入
8
300 207 155 300 299 170 158 65

样例输出
6

解题思路：
经典的动态规划，最长不增长子序列。

AC代码：

#include <cstdio>#define max(a,b) a>b?a:bconst int maxn = 30;int k, dat[maxn], ans[maxn];int main(){    freopen("C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\test.txt", "r", stdin);    while(scanf("%d", &k) != EOF){        for(int i = 0; i < k; i++){            scanf("%d", &dat[i]);        }        for(int i = 0; i < maxn; i++){            ans[i] = 1;        }        for(int i = 0; i < k; i++){            for(int j = 0; j < i; j++){                if(dat[j] >= dat[i]) ans[i] = max(ans[i], ans[j]+1);            }            //printf("%d\n", ans[i]);        }        // ans[i]记录的只是以i为结尾的最长不增长子序列长度，所以要求整个序列的最长不增长子序列长度需要遍历         int max = -1;        for(int i = 0; i < k; i++){            if(ans[i] > max) max = ans[i];        }        printf("%d\n", max);    }    fclose(stdin);    return 0;}