51nod 1737 配对（求贡献）

1737 配对

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题

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给出一棵n个点的树，将这n个点两两配对，求所有可行的方案中配对两点间的距离的总和最大为多少。

Input

一个数n（1<=n<=100,000,n保证为偶数）接下来n-1行每行三个数x,y,z表示有一条长度为z的边连接x和y（0<=z<=1,000,000,000）

Output

一个数表示答案

Input示例

61 2 11 3 11 4 13 5 14 6 1

Output示例

7//配对方案为（1，2）（3，4）（5，6）

﹡    ＬＨ (题目提供者)

C++的运行时限为：1000 ms ，空间限制为：131072 KB 示例及语言说明请按这里

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和之前写的一道树上所有任意两点的距离之和很像，都是计算每条边的贡献即可。

dfs两次，第一次求出每个点为根的子树有多少个结点。第二次求每个边的贡献

当前边的贡献一定是该边的另一个端点为根的子树大小和剩下点数量之间的最小值

也就是min(son[x],n-son[x])l;

#include<set>#include<map>   #include<stack>          #include<queue>          #include<vector>  #include<string>#include<math.h>          #include<stdio.h>          #include<iostream>          #include<string.h>          #include<stdlib.h>  #include<algorithm> #include<functional>  using namespace std;          #define ll long long       #define inf  1000000000     #define mod 1000000007           #define maxn  1000005#define lowbit(x) (x&-x)          #define eps 1e-9struct node{ll x,y;};vector<node>q[maxn];ll son[maxn],ans,n;int dfs1(int u,int p){int i;son[u]=1;for(i=0;i<q[u].size();i++){node v=q[u][i];if(v.x==p)continue;son[u]+=dfs1(v.x,u);}return son[u];}void dfs2(int u,int p){int i;for(i=0;i<q[u].size();i++){node v=q[u][i];if(v.x==p)continue;ans+=min(n-son[v.x],son[v.x])*v.y;dfs2(v.x,u);}}int main(void){ll i,j,x,y,z;scanf("%lld",&n);for(i=1;i<n;i++){scanf("%lld%lld%lld",&x,&y,&z);node tmp;tmp.x=y;tmp.y=z;q[x].push_back(tmp);tmp.x=x;tmp.y=z;q[y].push_back(tmp);}dfs1(1,0);dfs2(1,0);printf("%lld\n",ans);return 0;}