EOJ 3329 dp

题意：

题目链接：http://acm.ecnu.edu.cn/problem/3329/
中文题。但是题意有点迷，在计算子集个数时，对于同一个子集只计算一次，如{1,2,3,3}中存在两个{1,2,3}，但是计算的时候只算一个{1,2,3}。

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思路：

dp，需要点优化，因为这里数的范围只有3500~4500，所以可以存这些数字的个数，注意到这里异或产生的质数最多只到8191。
dp[i][j]表示到第i个出现的数字异或和为j的个数有多少，状态转移为：
dp[i][j] = dp[i-1][j] * x + dp[i-1][j^num[i]] * y；
这里x和y分别是第i个数字出现的个数中偶数的个数和奇数的个数；
最后需要滚动数组。

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代码：

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long LL;const int MAXN = 1e5 + 10;const LL MOD = 1e9 + 7;bool prime[MAXN];void init() {    for (int i = 2; i <= 8200; i++) prime[i] = true;    for (int i = 2; i <= 8200; i++) {        if (!prime[i]) continue;        for (int j = i * 2; j <= 8200; j += i)            prime[j] = false;    }}int cnt[MAXN];LL dp[2][8200];int main() {    //freopen("in.txt", "r", stdin);    init();    int n, x;    scanf("%d", &n);    vector <int> vec;    for (int i = 1; i <= n; i++) {        scanf("%d", &x);        cnt[x]++;    }    for (int i = 3500; i <= 4500; i++) {        if (cnt[i] > 0) vec.push_back(i);    }    n = vec.size();    dp[0][0] = 1;    for (int i = 1; i <= n; i++) {        LL x1 = (cnt[vec[i - 1]] + 1) / 2, x2 = cnt[vec[i - 1]] / 2 + 1;        for (int j = 0; j < 8192; j++) {            dp[i % 2][j] = ((dp[(i - 1) % 2][j] * x2) % MOD + (dp[(i - 1) % 2][j ^ vec[i - 1]] * x1) % MOD) % MOD;        }    }    LL ans = 0;    for (int i = 2; i < 8192; i++) {        if (prime[i]) ans = (ans + dp[n % 2][i]) % MOD;    }    printf("%I64d\n", ans);    //check(n);    return 0;}