数字金字塔（动态规划 输出路径）

【题目描述】

观察下面的数字金字塔。写一个程序查找从最高点到底部任意处结束的路径，使路径经过数字的和最大。每一步可以从当前点走到左下方的点也可以到达右下方的点。

在上面的样例中,从13到8到26到15到24的路径产生了最大的和86。

【输入】

第一个行包含R(1<= R<=1000)，表示行的数目。

后面每行为这个数字金字塔特定行包含的整数。

所有的被供应的整数是非负的且不大于100。

【输出】

单独的一行，包含那个可能得到的最大的和。

【输入样例】

51311 812 7  266  14 15 812 7  13 24 11

【输出样例】

86

13->8->26->15->24

【来源】

#include<iostream>#include<cstring>#define MAXN 1000using namespace std;int a[MAXN+10][MAXN+10][4];//a[x][y][1]存储本身的数值；//a[x][y][2]存储最大值;//a[x][y][3]存储前进的方向，0往下，1往右 int main(){memset(a,0,sizeof(a));int n,x,y;cin>>n; for(int x=1;x<=n;x++) { for(int y=1;y<=x;y++) { cin>>a[x][y][1]; a[x][y][2]=a[x][y][1];//初始状态  a[x][y][3]=0; } } for(x=n-1;x>=1;x--)  { for(y=1;y<=x;y++) { if(a[x+1][y][2]>a[x+1][y+1][2])//选择路径，保留最大路径值  { a[x][y][2]=a[x][y][1]+a[x+1][y][2]; a[x][y][3]=0; } else { a[x][y][2]=a[x][y][1]+a[x+1][y+1][2];a[x][y][3]=1;  } } } cout<<a[1][1][2]<<endl; y=1; for(x=1;x<=n-1;x++)//输出最大值的路径  { cout<<a[x][y][1]<<"->"; y=y+a[x][y][3]; } cout<<a[x][y][1]<<endl;}