HDU 2154

随便选的题。。好像不太难。

题目描述

由于长期缺乏运动，小黑发现自己的身材臃肿了许多，于是他想健身，更准确地说是减肥。
小黑买来一块圆形的毯子，把它们分成三等分，分别标上A,B,C，称之为“跳舞毯”，他的运动方式是每次都从A开始跳，每次都可以任意跳到其他块，但最后必须跳回A，且不能原地跳.为达到减肥效果，小黑每天都会坚持跳n次，有天他突然想知道当他跳n次时共几种跳法，结果想了好几天没想出来－_－
现在就请你帮帮他，算出总共有多少跳法。

输入描述:
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例占一行，表示n的值(1<=n<=1000)。

当n为0时输入结束。

输出描述:
每个测试用例的输出占一行，由于跳法非常多，输出其对10000取模的结果.

思路

一共A B C三个地方
第n次到达任一指定地方的方案数目由第n-1次到达另外两个地方的方案数目之和。Ta[i]、Tb[i]、Tc[i]代表第i次到达A B C的可能总数：
Ta[i]=Tb[i-1]+Tc[i-1]
Tb[i]=Ta[i-1]+Tc[i-1]
Tc[i]=Tb[i-1]+Ta[i-1]
但题意是第n次到达A的方案总数，通过上述公式简化
Ta[i]=Ta[i-2]+Tc[i-2]+Tb[i-2]+Ta[i-2]
=(Tb[i-2]+Tc[i-2])+2*Ta[i-2]
=Ta[i-1]+2*Ta[i-2]

最终计算区间内的所有Ta[i]。

代码如下：

#include<iostream>using namespace std;int Ta[1001];//int Tb[1001];//int Tc[1001];void SanA(int i);int main(){    Ta[0] = Ta[1] = 0;    Ta[2] = 2;    //Tb[1] = Tc[1] = 1;    for (int i = 3; i <= 1000; i++)    {        SanA(i);    }    int n;    cin >> n;    while (n != 0)    {        cout << Ta[n] << endl;        cin >> n;    }    return 0;}void SanA(int i){    //Ta[i] = (Tb[i - 1] + Tc[i - 1]) % 10000;    //Tb[i] = (Ta[i - 1] + Tc[i - 1]) % 10000;    //Tc[i] = (Tb[i - 1] + Ta[i - 1]) % 10000;    Ta[i] = (Ta[i - 1] + 2 * Ta[i - 2]) % 10000;}