luoguP3367 并查集 题解

题目

题目描述

如题，现在有一个并查集，你需要完成合并和查询操作。

输入输出格式

输入格式：
第一行包含两个整数N、M，表示共有N个元素和M个操作。

接下来M行，每行包含三个整数Zi、Xi、Yi

当Zi=1时，将Xi与Yi所在的集合合并

当Zi=2时，输出Xi与Yi是否在同一集合内，是的话输出Y；否则话输出N

输出格式：
如上，对于每一个Zi=2的操作，都有一行输出，每行包含一个大写字母，为Y或者N

输入输出样例

输入样例#1：
4 7
2 1 2
1 1 2
2 1 2
1 3 4
2 1 4
1 2 3
2 1 4
输出样例#1：
N
Y
N
Y
说明

时空限制：1000ms,128M

数据规模：

对于30%的数据，N<=10，M<=20；

对于70%的数据，N<=100，M<=1000；

对于100%的数据，N<=10000，M<=200000。

分析

纯纯粹粹的板子题~~~~并，查，取根结点三种操作就可以AC了。
并：找到两个点的根结点，把其中一个根结点变成为另一个根结点的儿子结点。这就完成了两个集合的合并。

查：找到两个点的根结点，如果相同，就是在同一个集合里面，如果不同，就不在同一个集合里面。

取根结点：采用递归的方法，如果一个点的父亲结点不是自己，那么就找他的父亲结点的父亲结点…………直到一个结点的父亲结点是自己，那么它就是该结点就是该集合的根结点。

代码

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;int n,m;int father[10200];//father数组用来存放所有的结点的根结点。struct node{    int x,y,cz;}a[200010];//用来记录每一条操作，x和y是操作对象，cz是操作的方式。题目中有描述的inline int getfather(int u){    if(father[u]==u)return u;    father[u]=getfather(father[u]);    return father[u];}//取父亲结点。inline void un(int k,int l){    int fx,fy;    fx=getfather(k);    fy=getfather(l);    father[fx]=fy;}//合并两个集合。inline bool judge(int k,int l){    int fx,fy;    fx=getfather(k);    fy=getfather(l);    return fx==fy;}//判断两个点是否在一个集合里面void read(){    scanf("%d%d",&n,&m);    for(int i=1;i<=m;i++)    scanf("%d%d%d",&a[i].cz,&a[i].x,&a[i].y);    for(int i=1;i<=n;i++)    father[i]=i;    //这里有个细节很重要！！！每一个点的根结点默认为自己。我第一次过的时候就是这个写错了，导致10个MLE。。。}//读入。void work(){    for(int i=1;i<=m;i++)    {        if(a[i].cz==1)un(a[i].x,a[i].y);//1代表合并        if(a[i].cz==2)        if(judge(a[i].x,a[i].y))//判断是否在一个集合里面        printf("Y\n");        else        printf("N\n");    }}//2代表查找。//进行操作啦int main(){    read();    work();    return 0;}