usercf 与 itemcf的原理分析

来源：互联网发布：淘宝网店爆款打造 pdf 编辑：程序博客网时间：2024/06/03 17:08

再看《推荐系统实践》这本书的时候，在usercf与itemcf的推荐原理上，不是很清晰，特此做了一下总结：

用户：A，B，C，D

商品：a，b，c，d，e

案例一：我们有如下购买行为记录，分别计算矩阵usercf 与 itemcf相似度矩阵

A：a，b，d

B：a，c

C：b，e

D：c，d，e

分别计算usercf 与 itemcf的相似度矩阵：

1，计算usercf：

第一步：建立倒排表：

a：A，B

b：A，C

c：B，D

d：A，D

e：C，D

第二步：根据，总体的倒排关系（注意：这里不是在倒排表上一行一行计算矩阵相似），建立用户的相似度矩阵：

从倒排表整体统计用户之间的相似次数：

A：（B，C，D），B-1次，C-1次，D-1次

B：（A，D），A-1次，D-1次

C：（A，D），A-1次，D-1次

D：（A，B，C）A-1次，B-1次，C-1次

从而得到基于user的相似度矩阵为：

A B C D

A 0 1 1 1

B 1 0 0 1

C 1 0 0 1

D 1 1 1 0

2，计算itemcf：

第一步：根据最初矩阵计算，全量计算每个item（a，b，c，d，e）之间的相关性

A：a，b，d

B：a，c

C：b，e

D：c，d，e

得到：

a：（b，d，c），b-1次，d-1次，c-1次，

b：（a，d，e），a-1次，d-1次，e-1次

c：（a，d，e）a-1次，d-1次，e-1次

d：（a，b，c，e）a-1次，b-1次，c-1次，e-1次

e：（b，c，d）b-1次，c-1次，d-1次

itemcf的相似度矩阵为

a b c d e

a 0 1 1 1 0

b 1 0 0 1 1

c 1 0 0 1 1

d 1 1 1 0 1

e 0 1 1 1 0

在这个样例中，大家发现在除去e以外，usercf 与 itemcf的矩阵是相同的。

案例二：我们有如下购买行为记录，分别计算矩阵usercf 与 itemcf相似度矩阵

A：a，b，d

B：b，c，e

C：c，d

D：b，c，d

E：a，d

1，计算usercf：

第一步：建立倒排表：

a：A，E

b：A，B，D

c：B，C，D

d：A，C，D，E

e：B

第二步：根据，总体的倒排关系（注意：这里不是在倒排表上一行一行计算矩阵相似），建立用户的相似度矩阵：

从倒排表整体统计用户之间的相似次数：

A：（E，B，D，C，D，E），B-1次，C-1次，D-2次，E-2次

B：（A，D，C，D），A-1次，C-1次，D-2次

C：（B，D，A，D，E），A-1次，B-1次，D-2次，E-1次

D：（A，B，B，C，A，C，E），A-2次，B-2次，C-2次，E-1次

E：（A，A，C，D），A-2次，C-1次，D-1次

从而得到基于user的相似度矩阵为：

A B C D E

A 0 1 1 2 2

B 1 0 1 2 0

C 1 1 0 2 1

D 2 2 2 0 1

E 2 0 1 1 0

2，计算itemcf：

第一步：根据最初矩阵计算，全量计算每个item（a，b，c，d，e）之间的相关性：

A：a，b，d

B：b，c，e

C：c，d

D：b，c，d

E：a，d

得到：

a：（b，d，d），b-1次，d-2次

b：（a，d，c，e，c，d），a-1次，c-2次，d-1次，e-1次

c：（b，e，d，b，d），b-2次，d-2次，e-1次

d：（a，b，c，b，c，a），a-2次，b-2次，c-2次

e：（b，c）b-1次，c-1次

itemcf的相似度矩阵为

a b c d e

a 0 1 0 2 0

b 1 0 2 1 1

c 0 2 0 2 1

d 2 2 2 0 0

e 0 1 1 0 0

与usercf矩阵相比较：

A B C D E

A 0 1 1 2 2

B 1 0 1 2 0

C 1 1 0 2 1

D 2 2 2 0 1

E 2 0 1 1 0

结论：

1，usercf 比itemcf多了一次按照商品的倒排，来建立用户之间的关系

2，itemcf与usercf 无矩阵转置等关系，维度各不相同。

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