【莫队 or 离线+树状数组】BZOJ1878(SDOI2009)[HH的项链]题解

题目概述

给出一个序列 {An} 和 m 个询问，每个询问求区间 [L,R] 内不同数的个数。

解题报告

这道题显然可以用莫队乱搞，但是还有另一种做法。

记录 nxt[i] 表示 >i 且 Ai=Aj 的第一个 j ，那么当 i∈[L,R] 时， nxt[i] 就没有贡献了。我们还会发现，如果后面询问的左端点均 >i ， i 肯定就不会再有贡献了，但 nxt[i] 可能是会有贡献的。

所以考虑离线，按照左端点对询问进行排序。那么对于一个询问，之前的左端点到当前左端点这一段就不会再有贡献了，所以将这一段所有点的 nxt[i] 标记为有贡献，然后用树状数组求出 [L,R] 有贡献的点有几个就行了。

示例程序

#include<cstdio>#include<algorithm>#define fr first#define sc secondusing namespace std;const int maxn=50000,maxm=200000,maxa=1000000;int n,m,a[maxn+5],ID[maxm+5];int nxt[maxn+5],lst[maxa+5],ans[maxm+5];pair<int,int> q[maxm+5];#define Eoln(x) ((x)==10||(x)==13||(x)==EOF)inline char readc(){    static char buf[100000],*l=buf,*r=buf;    if (l==r) r=(l=buf)+fread(buf,1,100000,stdin);    if (l==r) return EOF; else return *l++;}inline int readi(int &x){    int tot=0,f=1;char ch=readc(),lst='+';    while ('9'<ch||ch<'0') {if (ch==EOF) return EOF;lst=ch;ch=readc();}    if (lst=='-') f=-f;    while ('0'<=ch&&ch<='9') tot=(tot<<3)+(tot<<1)+ch-48,ch=readc();    return x=tot*f,Eoln(ch);}inline bool cmp(int a,int b) {return q[a]<q[b];}int c[maxn+5];void Update(int x,int tem) {for (int p=x;p<=n;p+=p&-p) c[p]+=tem;}int Sum(int x) {int sum=0;for (int p=x;p;p-=p&-p) sum+=c[p];return sum;}int main(){    freopen("program.in","r",stdin);    freopen("program.out","w",stdout);    readi(n);    for (int i=1;i<=n;i++)    {        readi(a[i]);        if (!lst[a[i]]) Update(i,1); else nxt[lst[a[i]]]=i;        lst[a[i]]=i;    }    readi(m);for (int i=1;i<=m;i++) ID[i]=i,readi(q[i].fr),readi(q[i].sc);    sort(ID+1,ID+1+m,cmp);    for (int i=1,now=1;i<=m;i++)    {        for (;now<q[ID[i]].fr;now++) if (nxt[now]) Update(nxt[now],1);        ans[ID[i]]=Sum(q[ID[i]].sc)-Sum(q[ID[i]].fr-1);    }    for (int i=1;i<=m;i++) printf("%d\n",ans[i]);    return 0;}