题目448：寻找最大数

题目链接：

http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=448

描述

请在整数 n 中删除m个数字, 使得余下的数字按原次序组成的新数最大，

比如当n=92081346718538，m=10时，则新的最大数是9888

输入

第一行输入一个正整数T，表示有T组测试数据
每组测试数据占一行，每行有两个数n,m（n可能是一个很大的整数，但其位数不超过100位，并且保证数据首位非0，m小于整数n的位数）

输出

每组测试数据的输出占一行，输出剩余的数字按原次序组成的最大新数

样例输入

2
92081346718538 10
1008908 5

样例输出

9888
98

算法思想：

这是一道贪心算法，假设总共有n位数，要删除m位数，故留下n - m位数。如何选取这n - m位数，是使用贪心算法，因为位置从低位到高位为输的高位到低位，这个需要注意。
数要从高位到低位选取，每次选取留下的最大的数，选取的范围在上次选取结果的后一位开始（初始选取的开始位置为0）至m + i + 1位，其中m代表要删除数的数量，i为当前已经选取好留下来的数的数量。之所以选取范围是这样，是因为至少要留下m - i位数供低位选择，以免后面不够选取，而开始的位置应该是上一位选取好的数的下一个位置。
如1589637405 m = 4，删除4位，留下6位数。
过程如图所示：

过程描述：
当i = 1时，选取留下的数的最高位，开始位置为0，结束位置为4，因为至少要留下5位数供后面选取，最大数为9，故选取的数是9，选取的位置为3（计算机以0开始）。
当i = 2时，选取留下的数的次高位，开始位置为3 + 1（上一次选取数的后一位开始），结束位置为5，因为后面至少要留4位数给后面选取。选取的最大数为6，选取的位置为4。
以此类推，即可选取好所有需要留下来的数。

源代码

#include <iostream>#include <string>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;//标记数组，用于标记数是否留下int flage[101];/*选取起始位置为start，结束位置为end（不等于end）的最大数返回最大数的位置*/int getMax(string str,int start,int end){    char ch = str[start];    int pos = start;    for (int i = start; i < end; i++)    {        if (str[i] > ch && !flage[i])        {            ch = str[i];            pos = i;        }    }    return pos;}int main(){    int T, m, num;    string str;    char ch[101];    cin >> T;    while (T--)    {        num = 0;        memset(flage,0,101);        cin >> str >> m;        int len = str.length();        int num = len - m;        int pos = -1;        for (int i = 0; i < num; i++)        {            //循环找到每一位需要留下来的数，并将其标记为1            pos = getMax(str,pos + 1,m + i + 1);            flage[pos] = 1;        }        //输出        for (int i = 0; i < len; i++)        {            if (flage[i])                cout << str[i];        }        cout << endl;    }    return 0;}

最优源代码

#include <stdio.h>#include <string.h>int main(){    int k,l,max,z;    char s[105],ans[105];    scanf("%d",&z);    while(z--)    {        scanf("%s%d",s,&k);        l = strlen(s);        for(int i=0,q=-1;i<l-k;i++)        {            max = 0;            for(int j=q+1;j<=k+i;j++)                if(max < s[j])                    max = s[j] , q = j;            ans[i] = max;        }        ans[l-k] = '\0';        puts(ans);    }    return 0;}        

算法复杂度：

由源代码可知，两种算法是一样的，故时间复杂度为O（num * len）。其中num为要留下的数，len为输入数（字符串）的长度。