二进制补码

1.概述

 计算机系统的内部是以二进制形式存储数据。

 在Java程序中输入的十进制的数据都会被自动转换为二进制，Java内部也以二进制来进行数值运算，但返回的结果是十进制。

2.补码规则

  二进制的最高位是符号位，0表示整数，1表示负数。

  正数的值是其本身，负数的值是其最高位（符号位）不变，其余位取反，再加1。

例如：（1101）2

     010 按位取反

     011 加1

    （1011）是-3

  两数相加，若最高位（符号位）有进位，则进位被舍弃。

例如：4位二进制补码中，5-3的结果是2。

        0101   5

       +1101   -3

        0010   2

3.为什么要使用补码

 --可以将符号位和其他位统一处理；

 --最高位不再表示数值，而是作为符号位，正好将数值折半，一半是0至正数，一半是负数。

 例如：4位二进制数共有16个数，用补码表示，则一半是0~7，一半是-1~-8.

     8位二进制数共有256个数，用补码表示，则一半是0~127，一半是-1~-128

 --减法也可以按加法来处理：

 例如：7-3，可以表示为7+（-3）

 

4.补码运算的特征

  --计算机中的正数和负数的关系是取反加1；

  --补码运算是封闭的：运算结果保留在补码范围之内，超范围就溢出。

  

5.补码运算的原理

 正数+负数=模

 模：某种类型数据的总数，

例如：

 4位二进制数的模是16

 8位二进制数的模是256

 16位二进制数的模式65536