二进制补码

1、计算机系统的内部以二进制形式存储数据。
2、在Java程序中输入的十进制的数据都会被自动转换为二进制，Java内部也以二进制来进行数值运算，但返回的结果是十进制。

补码规则

1、在计算机系统中，数值一律用二进制的补码来存储。
2、二进制的最高位是符号位，0表示正数，1表示负数。
3、正数的值是其本身，负数的值是最高位(符号位)不变，其它位逐位取反，再加1。
4、两数相加，若最高位（符号位）有进位，则进位被舍弃。
例如： 4位二进制补码中，5-3的结果是2

eg1:
(1101)2
//2是二进制的意思
0010 逐位取反
0011 加1
(1101)2=-3
eg2:

为什么要使用补码？1、可以将符号位和其它位统一处理；2、最高位不再表示数值，而是作为符号位，正好将数值折半，即一半是0至正数，一半是负数。例如：(1)4位二进制数共有16个数，用补码表示，则一半是0～7,一半是-1～-8。(2)8位二进制数共有256个数，用补码表示，则一半是0～127,一半是-1~-128。3、减法也可按加法来处理；例如：7-3,可以表示为7+(-3)，二进制表示为： 0111（7）+1101（－3）=0100（4）

补码运算的特征

1、计算机中正数和负数的关系是取反加一。【示例】在四位二进制数中，已知3的二进制值是0011，若要求-3，则      0011     3      1100     逐位取反      1101     ＋12、补码运算是封闭的: 运算结果保留在补码范围之内, 超范围就溢出。【示例】四位二进制的补码运算中，请计算5＋4的结果。    结果为：－73、4位二进制补码最多能表示2^4（16）个数，数的范围是-8~74、8位二进制补码最多能表示2^8（256）个数，数的范围是    -128~127

补码运算的原理

正数+负数=模。模：某种类型数据的总数，例如：4位二进制数的模是2^4=168位二进制数的模是2^8=256【示例】在4位二进制中，7（0111）+(-7)（1001）=16（10000）因此，负数=模-正数，这就是逐位取反加1的原因。      -7（01001）=16（10000）-7（00111）