leetcode hard专杀之84. Largest Rectangle in Histogram

上篇博客说了，这题是基础，所以这里还是把这题的思路说一下，这题难度蛮高的，动态规划不好做，brute force性能又不够，着实令人头疼，后来还是看了下网上的思路，而且代码实现出来还不是那么符合直觉。

总之思路是这样的，从0~n遍历，对每个i，都以它为中心，分别向左和向右数，任意一个方向一直走，直到左边出现第一个比arr[i]小的index，记为left,同样右边出现第一个比arr[i]小位置记为right，那么从left+1到 right-1这段区域内形成的矩形面积为(right-left-1)*arr[i]，即为完整包含arr[i]的情况下能形成的最大矩形，也就是说对每一个i，都存在这么一个唯一的值与之对应，把对应关系记为area[i] = f(i)，那么max(area)即为所要求的值。

思路看起来还好理解吧？不过重点不在于好不好理解，而在于为什么会产生这种思路！我觉得主要的一点在于这样是在符合直觉的情况下唯一一种可能比brute force性能更好的方法，而且这里面有在算法上取巧的空间，换句话说，既是你用代码原封不动地实现这种思路（向左一个循环，向右一个循环），可能还是通不过OJ，所以这里取巧方法是，从另外一个角度想，我从0~n遍历，但我不把i定义为中心，而以i为某个中心向右延伸到的首个小于其值的index。转换成这个思路后，就比较好做了，不用写两个循环。不过这里要用个栈做辅助的数据结构，而且这个过程依然不是那么符合直觉，可能需要在纸上画画才能理解。总之，如果面试的时候碰到这种题，那就死翘翘吧。

老实说这段用栈的代码真的不是很符合直觉，可能需要多花时间，反复琢磨才能体会其中精髓。

不废话了，上JB,不对，上Java:

public class Solution {    public int largestRectangleArea(int[] heights){        Stack<Integer> s = new Stack<>();        List<Integer> nre = Arrays.stream(heights).boxed().collect(Collectors.toList());        nre.add(0);        int sum = 0;        int i = 0;        while(i < nre.size()) {            if(s.isEmpty() || nre.get(i) > nre.get(s.peek())) {                s.push(i);                i++;            } else {                int t = s.peek();                s.pop();                sum = Math.max(sum, nre.get(t) * (s.empty() ? i : i - s.peek() - 1));            }        }        return sum;    }}