概率--论文

LightOJ-1248-Dice (III) （数学期望）
题意：给出一个n个面的骰子，问掷出所有面的期望
论文链接：
https://wenku.baidu.com/view/56147518a8114431b90dd81e.html
要弄清这个问题，首先我们来复习这样一个知识，
假如掷一枚硬币，正面朝上的概率是三分之一，反面朝上的概率是三分之二，问要使其正面朝上至少掷几次？三次，那反面朝上呢，1.5次；
简单来说，你彩票中奖的概率是一百万分之一，那你买彩票中奖的次数期望就是一百万，概率的倒数

明白了这一点之后，我们来分析，当你从已经有k面不同的骰子状况到k+1面不同的骰子转移的概率是多少？
(n-k)/n 因为此时下一次你要想成功只能期盼着你掷出来的那一面是与你已经掷出来的那k面不同，利用上面的结论此时的期望就是n/(n-k),因此最后的结果就是，

∑i=1nnn−i=∑i=1nni

最后求的时候因为右边的等价于左边，因此也可以简化为直接求右边的
code：

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;int main(){    int T,kase=1;    scanf("%d",&T);    while(T--)    {        int n;        scanf("%d",&n);        double ans=0;        for(int i=1;i<=n;i++)            ans+=1.0/i;        printf("Case %d: %.15f\n",kase++,ans*n);    }    return 0;}