无序数组的相邻最大差值
来源:互联网 发布:知鱼之乐什么意思 编辑:程序博客网 时间:2024/05/19 17:23
题目描述:
请设计一个复杂度为O(n)的算法,计算一个未排序数组中排序后相邻元素的最大差值。
给定一个整数数组A和数组的大小n,请返回最大差值。保证数组元素个数大于等于2小于等于500。
测试样例:
[9,3,1,10],4
返回:6
问题分析:
有无序的实数列V[N],要求求里面大小相邻的实数的差的最大值,关键是 要求线性空间和线性时间用基于桶排序的方式。
注意到,最后只需要求间隔的最大值,所以任何间隔小于bar= (max - min)/(N-1) 的值都可以不计。
这样,首先求随机数组中的max , min 这些都是线性时间的
然后,分配从[min, max]间分配(N-1)个桶,每个桶是一个有序实数对,(a,b)
将所有数往桶里塞,把欲塞进去的数记为x,(空桶)如果桶里本身没有数,那么a=b=x
(桶内已有数)如果x>b,那么b=x,如果x
代码实现
import java.util.*;public class MaxDivision { //无序数组A有,有n个元素。求排序后相邻最大差值,要求复杂度为O(n) public int findMaxDivision(int[] A, int n) { // write code here int max, min, i; //先求出无序数组的最大最小值max,min max = min = A[0]; for(i = 1; i < n; i++){ if(A[i] > max) max = A[i]; if(A[i] < min) min = A[i]; } int bar, pos; double tempBar; //求出排序后数组相邻差值的平均值 tempBar = (max-min)*1.0/(n-1); bar = (int) Math.ceil(tempBar); //新建数组,[0]放桶中最小,[1]放桶中最大 int[][] bucket = new int[n][2]; //数组全部初始化为0 for(i = 0; i < n; i++){ bucket[i][0] = bucket[i][1] = 0; } for(i = 0; i < n; i++){ //原无序数组中,每个元素与最小值的差值,是相邻差值平均值的多少倍 pos = (A[i]-min)/bar; if(bucket[pos][0] == 0){ //初始时桶中最大最小值赋值相等 bucket[pos][0] = bucket[pos][1] = A[i]; }else{ // 桶中最小值的更新 if(A[i] < bucket[pos][0]) bucket[pos][0] = A[i]; // 桶中最大值的更新 if(A[i] > bucket[pos][1]) bucket[pos][1] = A[i]; } } //定义diff为相邻差值,max_diff为相邻最大差值 int diff, max_diff = 0; int temp = 0; for(i = 1; i < n; i++){ if(bucket[i][0] == 0){ temp++; }else{ //相邻两个桶,下一个桶最小值减去上一个桶最大值,就是相邻差值 diff = bucket[i][0] - bucket[i-1-temp][1]; if(max_diff < diff) max_diff = diff; temp = 0; } } return max_diff; } // 具体实例 public static void main(String[] args) { MaxDivision md = new MaxDivision(); int[] b = {2,4,2,8,5,7}; int Maxdiff = md.findMaxDivision(b,6); System.out.println(Maxdiff); }}
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