【边双连通分量 && LCA】POJ

Problem Description

输入n,m分别代表有n台电脑，m条线路。接下来m行，每行u,v代表u-v之间有线路连接。输入q,代表有q次访问，每次访问输入u,v问你连接u-v后，还有几个桥

思路：

LCA是用来求缩点u - 缩点v之间有多少条桥先按边双连通分量缩点，按照缩点后建图，然后以1为根，建树，求每个点的父亲和深度。接着就是求LCA，经过过的点标记一下（经过的点另外构成了边双连通分量），没标记过的点，经过会使得桥的数量–

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;#define mm 200055#define nn 100055struct node{    int to, next;};node Map[2 * mm];int head[nn], low[nn], dfn[nn], vis[nn], Stack[nn], n, sig, top, N;//vis[i]代表i这个点属于vis[i]这个边双连通分量node MAP[mm];int parent[nn], depth[nn], f[nn];int cc, ans;void add(int u, int v, int &cnt)//前向星存图{    Map[cnt].to = v;    Map[cnt].next = head[u];    head[u] = cnt++;}void tardfs(int u, int father)//按边双连通分量缩点{    low[u] = dfn[u] = sig++;    Stack[top++] = u;    for(int i = head[u]; ~i; i = Map[i].next)    {        int to = Map[i].to;        if(!dfn[to])        {            tardfs(to, i);            low[u] = min(low[u], low[to]);            if(low[to] > dfn[u])//割边，记录割边两端的点。记录割边的数量            {                ans++;                MAP[cc].to = u;                MAP[cc++].next = to;            }        }        else if(!vis[to] && i != (father ^ 1))//有重边，就是1-2可能有两条不同的道路。所以同一条道路不能回去，不是同一条可以回去        {            low[u] = min(low[u], dfn[to]);        }    }    if(low[u] == dfn[u])    {        N++;        do        {            int t = Stack[top - 1];            vis[t] = N;            top--;        }while(Stack[top] != u);    }}void tarjan(){    sig = 1, top = 0, N = 0, top = 0, cc = 0;    memset(vis, 0, sizeof(vis));    memset(dfn, 0, sizeof(dfn));    for(int i = 1; i <= n; i++)    {        if(!vis[i]) tardfs(i, i);    }}void dfs(int u, int p, int d)//求每个点的父亲，和深度{    parent[u] = p;    depth[u] = d;    for(int i = head[u]; ~i; i = Map[i].next)    {        int to = Map[i].to;        if(to != p) dfs(to, u, d + 1);    }}void LCA(int u, int v){    while(depth[u] > depth[v]){//u比较深，所以u先到和v一样深的地方        if(!f[u])//没有标记过，代表u-parent[u]这个桥，还是桥，标记过代表不是桥了。因为有其他的道路可以到parent[u]了。        {            ans--;            f[u] = 1;        }        u = parent[u];    }    while(depth[v] > depth[u]){//v比较深，所以v先到和u一样深的地方        if(!f[v])        {            ans--;            f[v] = 1;        }        v = parent[v];    }    while(u != v)//找公共的祖先    {        if(!f[v])        {            ans--;            f[v] = 1;        }        if(!f[u])        {            ans--;            f[u] = 1;        }        u = parent[u];        v = parent[v];    }}void rebuild(int &cnt)//缩点后建树{    cnt = 0;    memset(head, -1, sizeof(head));    for(int i = 0; i < cc; i++)    {        int u = MAP[i].to, v = MAP[i].next;        if(vis[u] != vis[v])        {            add(vis[u], vis[v], cnt);            add(vis[v], vis[u], cnt);        }    }    dfs(1, -1, 1);//求每个点的父亲，和深度}int main(){    int m, u, v, q, cas = 1;    while(~scanf("%d %d", &n, &m))    {        if(!n && !m) break;        int cnt = 0;        memset(head, -1, sizeof(head));        while(m--)        {            scanf("%d %d", &u, &v);            add(u, v, cnt);            add(v, u, cnt);        }        ans = 0;//桥的数量        tarjan();//边双连通分量 缩点。        rebuild(cnt);//缩点后，建树        scanf("%d", &q);        printf("Case %d:\n", cas++);        memset(f, 0, sizeof(f));        while(q--)        {            scanf("%d %d", &u, &v);            if(ans == 0) {//桥的数量已经为0，再加边也还是0，所以直接输出就好了。                printf("%d\n", ans);                continue;            }            LCA(vis[u], vis[v]);            printf("%d\n", ans);        }        printf("\n");    }}