洛谷 P2341 [HAOI2006]受欢迎的牛

题目背景

Tarjan的模板题。

题目描述

每头奶牛都梦想成为牛棚里的明星。被所有奶牛喜欢的奶牛就是一头明星奶牛。所有奶

牛都是自恋狂，每头奶牛总是喜欢自己的。奶牛之间的“喜欢”是可以传递的——如果A喜

欢B，B喜欢C，那么A也喜欢C。牛栏里共有N 头奶牛，给定一些奶牛之间的爱慕关系，请你

算出有多少头奶牛可以当明星。

输入输出格式

输入格式：

第一行：两个用空格分开的整数：N和M

第二行到第M + 1行：每行两个用空格分开的整数：A和B，表示A喜欢B

输出格式：

第一行：单独一个整数，表示明星奶牛的数量

输入输出样例

输入样例：

3 3
1 2
2 1
2 3

输出样例：

1
说明

只有 3 号奶牛可以做明星

【数据范围】

10%的数据N<=20, M<=50

30%的数据N<=1000,M<=20000

70%的数据N<=5000,M<=50000

100%的数据N<=10000,M<=50000

题解

Tarjan裸题。

这道题就是Tarjan把环缩一下，然后统计出度为零的点，为1则输出答案，更大则这张图不是连通图。

代码

#include<bits/stdc++.h>#define N 50050using namespace std;stack<int> s;int n,m,x,y,top,scc_cnt,T,num_e,num_E;int head[N],Head[N],low[N],dfn[N],num[N],scc[N],cd[N];bool b[N];struct Edge{    int nex,to;    Edge(){}    Edge(int _,int __):nex(_),to(__){}}e[N],E[N];void add(int x,int y){    e[++num_e]=Edge(head[x],y);    head[x]=num_e;}void Add(int x,int y){    E[++num_E]=Edge(Head[x],y);    Head[x]=num_E;}void tarjan(int x){    dfn[x]=low[x]=++T;s.push(x);    b[x]=true;    for(int i=head[x];i;i=e[i].nex){        if(!dfn[e[i].to]){            tarjan(e[i].to);            low[x]=min(low[x],low[e[i].to]);        }        else if(b[e[i].to]) low[x]=min(low[x],dfn[e[i].to]);    }    if(low[x]==dfn[x]){        int v;scc_cnt++;        do{            v=s.top();s.pop();            scc[v]=scc_cnt;            num[scc_cnt]++;            b[v]=false;        }while(v!=x);    }}int main(){    scanf("%d%d",&n,&m);    for(int i=1;i<=m;++i){        scanf("%d%d",&x,&y);        add(x,y);    }    for(int i=1;i<=n;i++){        if(!dfn[i]){            top=0;            tarjan(i);        }    }    for(int i=1;i<=n;i++){        for(int j=head[i];j;j=e[j].nex){            if(scc[i]==scc[e[j].to]) continue;            cd[scc[i]]++;            Add(scc[i],scc[e[j].to]);        }    }    int numm=0,ans=0;    for(int i=1;i<=scc_cnt;i++){        if(cd[i]==0) numm++,ans=i;    }    if(numm==1) printf("%d",num[ans]);    else printf("0");    return 0;}