洛谷 P2341 [HAOI2006]受欢迎的牛

题目描述

每头奶牛都梦想成为牛棚里的明星。被所有奶牛喜欢的奶牛就是一头明星奶牛。所有奶牛都是自恋狂，每头奶牛总是喜欢自己的。奶牛之间的“喜欢”是可以传递的——如果 A 喜欢 B，B 喜欢 C，那么 A 也喜欢 C 。牛栏里共有 N 头奶牛，给定一些奶牛之间的爱慕关系，请你算出有多少头奶牛可以当明星。

输入输出格式

输入格式：

第一行：两个用空格分开的整数：N 和 M
第二行到第 M+1 行：每行两个用空格分开的整数：A 和 B，表示 A 喜欢 B

输出格式：

第一行：单独一个整数，表示明星奶牛的数量

输入输出样例

输入样例#1：

3 31 22 12 3

输出样例#1：

1

说明

只有 3 号奶牛可以做明星

数据范围

10% 的数据N≤20,M≤50

30% 的数据N≤1000,M≤20000

70% 的数据N≤5000,M≤50000

100% 的数据N≤10000,M≤50000

---

solution

• 一道比较裸的缩点

• 先跑一遍Tarjan求出强连通分量，然后缩点，统计每个点的出度

• 如果只有一个点的出度为 0 ，那图大概是这样的

• 这样 E 这个点的奶牛就被所有的奶牛喜欢啦，所以他们他们都是明星，直接输出 E 这个点包含多少奶牛

• 如果不止一个点的出度为 0，那图大概是这样的

• 这样没有奶牛被所有的奶牛喜欢，应该直接输出 0

code

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;typedef long long ll;template<typename ____>void _____(____ &___) {//听说这么写读入优化会增加代码有bug的几率qwq    ___=0; ____ __=1;    register char _=getchar();    for(;_<'0'||_>'9';_=getchar())        if(_=='-') __=-1;    for(;_>='0'&&_<='9';_=getchar())        ___=___*10+_-'0';    ___*=__;    return;}#define MAXN 10010#define MAXM 50010struct Edge {    int u,v,next;    Edge(int u=0,int v=0,int next=0):        u(u),v(v),next(next) {}};Edge edge[MAXM];int head[MAXN],cnt;void addedge(int u,int v) {    edge[++cnt]=Edge(u,v,head[u]);    head[u]=cnt;    return;}int dfn[MAXN],low[MAXN],timee;int st[MAXN],top;int col[MAXN],numcolor;bool vis[MAXN],ins[MAXN];int num[MAXN];void dfs(int now) {    dfn[now]=low[now]=++timee;    st[++top]=now;    vis[now]=ins[now]=true;    for(int i=head[now];i;i=edge[i].next) {        int v=edge[i].v;        if(ins[v]) low[now]=min(low[now],dfn[v]);        else if(!vis[v]) {            dfs(v);            low[now]=min(low[now],low[v]);        }    }    if(dfn[now]==low[now]) {        col[now]=++numcolor;        num[numcolor]++;        while(st[top]!=now) {            col[st[top]]=numcolor;            num[numcolor]++;            ins[st[top--]]=false;        }        ins[now]=false;        top--;    }    return;}int outdeg[MAXN];int main() {    int n,m;    _____(n),_____(m);    for(int i=1,A,B;i<=m;i++) {        _____(A),_____(B);        addedge(A,B);    }    for(int i=1;i<=n;i++)        if(!vis[i]) dfs(i);    for(int u=1;u<=n;u++)        for(int i=head[u];i;i=edge[i].next)            if(col[u]!=col[edge[i].v])                outdeg[col[u]]++;    int sum=0,color;    for(int i=1;i<=numcolor;i++)        if(outdeg[i]==0) sum++,color=i;    if(sum==1) printf("%d\n",num[color]);    else printf("0");    return 0;}