Lintcode125 Backpack ||solution 题解

【题目描述】

Givennitems with size Aiand value Vi, and a backpack with sizem. What's the maximum value can you put into the backpack?

给出n个物品的体积A[i]和其价值V[i]，将他们装入一个大小为m的背包，最多能装入的总价值有多大？

【注】：A[i], V[i], n, m均为整数。你不能将物品进行切分。你所挑选的物品总体积需要小于等于给定的m。

【题目链接】

www.lintcode.com/en/problem/backpack-ii/

【题目解析】

首先定义状态K(i,w)K(i,w)K(i,w) 为前 iii 个物品放入size为 www 的背包中所获得的最大价值，则相应的状态转移方程为：K(i,w)=max{K(i−1,w),K(i−1,w−wi)+vi}K(i,w) = \max {K(i-1, w), K(i-1, w - w_i) + v_i}K(i,w)=max{K(i−1,w),K(i−1,w−wi)+vi}

使用二维矩阵保存结果result，返回result矩阵的右下角元素——背包size限制为m时的最大价值。

【参考答案】

www.jiuzhang.com/solutions/backpack-ii/