[POJ1390]Blocks（区间dp）

题目：

我是超链接

题解：

嘛。。。是合并盒子的游戏，一看图就明白了。。。
这种题目一看就是区间dp
套路飞起来？
但是因为还有两端合并这种操作，不能是简简单单的套路
f[i][j][k]表示i-j消得只剩k个（这k个要和i,j颜色一样！）最大分数
g[i][j]表示i-j全部消掉最大分数
转移：
f[i][j][k]=max{f[i][l][k-1]+g[l+1][j-1]}
意义是把l+1—-j-1全都消掉，使j与前面颜色相同的k-1个合并，注意枚举的l必须与i,j颜色相同

g[i][j]=max(g[i][l]+g[l+1][j],f[i][j][k]+k^2)
可以将i~j从中间断开分别消除，也可以将i~j剩下的k个一次消除

代码：

#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>using namespace std;int T,n,f[205][205][205],a[205],tot[205][205],g[205][205];void cl(){    memset(f,0x8f,sizeof(f));    memset(g,0,sizeof(g));    memset(tot,0,sizeof(tot));}void init(){    int i,j,k;    for (i=1;i<n;i++)      for (j=i+1;j<=n;j++)        if (a[i]==a[j])          for (k=i;k<=j;k++)            if (a[k]==a[i]) tot[i][j]++;    for (i=1;i<=n;i++) g[i][i]=1,f[i][i][0]=1,f[i][i][1]=0;}int work(){    int len,i,j,k,l;    for (len=2;len<=n;len++)      for (i=1;i<=n-len+1;i++)      {        int j=i+len-1;        if (a[i]==a[j])          for (k=1;k<=tot[i][j];k++)          {            for (l=i;l<j;l++) if (a[j]==a[l])              f[i][j][k]=max(f[i][j][k],f[i][l][k-1]+g[l+1][j-1]);            g[i][j]=max(g[i][j],f[i][j][k]+k*k);          }        for (l=i;l<j;l++) g[i][j]=max(g[i][j],g[i][l]+g[l+1][j]);      }    return g[1][n];}int main(){    int i,k,ca=0;    scanf("%d",&T);    while (T--)    {        ca++;        scanf("%d",&n);        for (i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);        cl(); init();        printf("Case %d: %d\n",ca,work());    }}