bzoj 4710（组合数学+容斥原理）

传送门
题解：
先介绍一条公式：将n个物品分给m个人有C(n+m-1,m-1)种方案。但是这些方案是包括了不合法的（有些人没有获得任何物品）。对于这道题，需要保证所有人都分到物品，所以容斥原理解决：
ans=0个人没分到-1个人没分到+2个人没分到……n个人没分到
对于某一种情况——i个人没分到：
当前方案数=n个人选i个人方案数*每种物品都分给(n-i)个人的方案数（就是代码中now的含义）。

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;const int MAXN=1002;const int MOD=1e9+7;int n,m,c[MAXN<<1][MAXN<<1],a[MAXN];int main() {    scanf("%d%d",&n,&m);    for (int i=1;i<=m;++i) scanf("%d",&a[i]);    for (int i=0;i<=2000;++i) c[i][0]=1;    for (int i=1;i<=2000;++i)        for (int j=1;j<=2000;++j)            c[i][j]=(c[i-1][j-1]+c[i-1][j])%MOD;    ll ans=0;    for (int i=0,f=1;i<=n;++i,f=-f) {        ll now=1;        for (int j=1;j<=m;++j)            now=now*c[a[j]+n-i-1][n-i-1]%MOD;        ans=(ans+now*c[n][i]%MOD*f)%MOD;    }    printf("%lld\n",(ans%MOD+MOD)%MOD);}