Pairs Forming LCM LightOJ

Pairs Forming LCM LightOJ - 1236

题意

问共有多少组数的最大公约数是n

分析

组合数学 ，唯一分解定理

参考代码

int Prime[670000];const int LEN  = 1e7+1;bool vis[LEN];//int Prime[666666];int cnt = 1;void init(void){    int n = 1e7;    for(int i = 2; i <= n; ++i)    {        if(!vis[i])        {            Prime[cnt++] = i;            for(LL j = (LL)i +  i; j <= n; j += i)                vis[j] = 1;        }    }}int main(void){//    const int n = 1e7;//    cout<<n/log(n)<<endl;    std::ios::sync_with_stdio(false);    init();    int T;    cin>>T;    int kase = 0;    while(T--)    {        LL n;        cin>>n;        int num ;        LL ans = 1;        for(int i = 1; i < cnt&& n != 1; ++i)        {            if(n%Prime[i]==0)            {                num = 0;                while(n%Prime[i]==0)                {                    n /= Prime[i];                    num++;                }                ans *= 2*num+1;//对于某一个质因子来说，共有2（num+1） - 1种选择的方法            }        }        if(n!=1)            ans *= 3;        ans = ans/2 + 1;//将重复的除去，并把（n,n) 这种情况给加上        printf("Case %d: %lld\n",++kase,ans);    }    return 0;}