JZOJ 5378. 【NOIP2017提高A组模拟9.19】闷声刷大题(60分)

题目

60分题解

最小费用流！！！！！
看到选k个a[i],b[i]，并且选的每个b的下标不小于对应的a的下标。
考虑最小费用流！！！！！
将每一天拆成两个点(A部分和B部分)。
S向每个点的A部分连边(费用为a[i]，容量为1)。每个点的A向B连一条边(费用为0，容量为1)。Bi和Bi+1连一条边(费用为0，容量为inf)。
这样就可以表达选的A的下标小于等于对应的B的下标的意思。
首先，普通的SPFA求费用流，只有40分。
然而，ZKW费用流，60分，但我不会打。
怎么从40优化到60?
①在spfa中加一个STL优化(因为这个SPFA是求最短路的)即最新加入队列中的元素比目前队头更优，就先让最新加入队列中的元素出队。
②加入读入优化。（这个显然可以优化一点点时间）
③能把long long写成int的变量就写成int，这样子也会快很多。

代码

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cmath>#define N 300010#define LL long long#define fo(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)#define fd(i,a,b) for(i=a;i>=b;i--)#define eg(i,x) for(i=head[x];i;i=edge[i].next)using namespace std;struct note{    int to,next;    LL flow,val;};note edge[N*10];LL head[N],tot,ans;LL S,T,a[N],b[N];LL dis[N];int pre[N],qu[N*10];bool bz[N],p;LL i,j,k,l,n,m;LL read(){    LL fh=1,res=0;char ch;    while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();    if (ch=='-')fh=-1,ch=getchar();    while(ch>='0'&&ch<='9')res=res*10+ch-'0',ch=getchar();    return res*fh;}void lb(int x,int y,LL z,LL w){    edge[++tot].to=y;edge[tot].next=head[x];edge[tot].flow=z;edge[tot].val=w;head[x]=tot;    edge[++tot].to=x;edge[tot].next=head[y];edge[tot].flow=0;edge[tot].val=-w;head[y]=tot;}bool spfa(){    memset(dis,127,sizeof(dis));dis[S]=0;    memset(bz,0,sizeof(bz));    memset(pre,0,sizeof(pre));    int t=0,w=1,i,now;    qu[1]=S;    while(t<w){        now=qu[++t];        eg(i,now){            if (edge[i].flow>0 && dis[edge[i].to]>dis[now]+edge[i].val){                dis[edge[i].to]=dis[now]+edge[i].val;                pre[edge[i].to]=i;                if(!bz[edge[i].to]){                    bz[edge[i].to]=1;                    qu[++w]=edge[i].to;                    if (dis[qu[w]]<dis[qu[t+1]])swap(qu[t+1],qu[w]);                }            }        }        bz[now]=0;    }    if (dis[T]!=9187201950435737471) return 1;else return 0;}void find(){    LL x=T,sum=0,mx=9187201950435737471;    while (x!=S){        mx=min(mx,edge[pre[x]].flow);        x=edge[pre[x]^1].to;    }    x=T;    while (x!=S){        edge[pre[x]].flow-=mx;        edge[pre[x]^1].flow+=mx;        sum+=edge[pre[x]].val;        x=edge[pre[x]^1].to;    }    ans+=sum*mx;}bool cmp(LL x,LL y){return x<y;}int main(){    freopen("orz.in","r",stdin);    freopen("orz.out","w",stdout);    n=read();k=read();    fo(i,1,n)a[i]=read();    fo(i,1,n)b[i]=read();    p=0;    fo(i,2,n)if(a[i]!=a[i-1]){        p=1;        break;    }    if(!p){        ans=0;        sort(b+1,b+n+1,cmp);        fo(i,1,k) ans+=b[i]+a[i];        printf("%lld",ans);        return 0;    }    tot=1;S=0,T=2*n+2;    fo(i,1,n){        lb(S,i,1,a[i]);        lb(i,i+n,1,0);        if (i<n) lb(i+n,i+n+1,9187201950435737471,0);        lb(i+n,1+n*2,1,b[i]);    }    lb(n*2+1,T,k,0);    ans=0;    while (spfa())find();    printf("%lld",ans);    return 0;}