HDU 6194 后缀数组+单调栈
来源:互联网 发布:mac删除应用程序还在 编辑:程序博客网 时间:2024/06/11 04:19
题意:
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6194
找到一个字符串中恰好出现k次的子串的数目。
思路:
计算出height数组,根据height数组进行操作,因为子串恰好出现k次,很显然需要找到一个长度为k-1的区间,这个区间要满足区间两边的height都比区间内的最小值要小,这样利用单调栈求出每个height左右两边第一个比height小的位置,如果左右两个位置包括的区间长度正好为k-1,那么所枚举的这个height减去左右两边height的最大值就是需要统计的恰好出现k次的子串数目。
有两点需要注意,第一是需要单独考虑k==1的情况,第二是对于同一段的相同数字,比如:1,2,3,2,1;此时两个2的左右区间都相同,只需要考虑一个2,这在求利用单调栈时标记一下即可。
代码:
#include <bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long LL;const int MAXN = 1e5 + 10;const int INF = 0x3f3f3f3f;int n;int t1[MAXN], t2[MAXN], c[MAXN];bool cmp(int *r, int a, int b, int l) { return r[a] == r[b] && r[a + l] == r[b + l];}void build(int a[],int sa[],int rk[],int height[],int n,int m) { n++; int i, j, p, *x = t1, *y = t2; //第一轮基数排序,如果s的最大值很大,可改为快速排序 for(i = 0; i < m; i++) c[i] = 0; for(i = 0; i < n; i++) c[x[i] = a[i]]++; for(i = 1; i < m; i++) c[i] += c[i-1]; for(i = n-1; i >= 0; i--) sa[--c[x[i]]] = i; for(j = 1; j <= n; j <<= 1) { p = 0; //直接利用sa数组排序第二关键字 for(i = n-j; i < n; i++)y[p++] = i;//后面的j个数第二关键字为空的最小 for(i = 0; i < n; i++)if(sa[i] >= j)y[p++] = sa[i] - j; //这样数组y保存的就是按照第二关键字排序的结果 //基数排序第一关键字 for(i = 0; i < m; i++) c[i] = 0; for(i = 0; i < n; i++) c[x[y[i]]]++; for(i = 1; i < m; i++) c[i] += c[i-1]; for(i = n-1; i >= 0; i--) sa[--c[x[y[i]]]] = y[i]; //根据sa和x数组计算新的x数组 swap(x,y); p = 1; x[sa[0]] = 0; for(i = 1; i < n; i++) x[sa[i]] = cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++; if(p >= n)break; m = p;//下次基数排序的最大值 } int k = 0; n--; for(i = 0; i <= n; i++)rk[sa[i]] = i; for(i = 0; i < n; i++) { if(k) k--; j = sa[rk[i]-1]; while(a[i+k] == a[j+k]) k++; height[rk[i]] = k; }}int sa[MAXN], height[MAXN], rk[MAXN], a[MAXN];int L[MAXN], R[MAXN];char s[MAXN];bool vis[MAXN];stack <int> sta;int main(){ //freopen("in.txt", "r", stdin); int T; scanf("%d", &T); while (T--) { int k; scanf("%d%s", &k, s); n = strlen(s); for (int i = 0; i < n; i++) a[i] = s[i] - 'a' + 1; a[n] = 0; build(a, sa, rk, height, n, 27); height[0] = height[n + 1] = 0; LL ans = 0; if (k == 1) { for (int i = 1; i <= n; i++) { int tmp = n - sa[i] - max(height[i], height[i + 1]); if (tmp > 0) ans += tmp; } } else { while (!sta.empty()) sta.pop(); for (int i = 1; i <= n; i++) { vis[i] = true; while (!sta.empty() && height[sta.top()] >= height[i]) sta.pop(); if (sta.empty()) L[i] = 0; else L[i] = sta.top(); sta.push(i); } while (!sta.empty()) sta.pop(); for (int i = n; i >= 1; i--) { while (!sta.empty() && height[sta.top()] >= height[i]) { if (height[sta.top()] == height[i]) vis[sta.top()] = false; sta.pop(); } if (sta.empty()) R[i] = n + 1; else R[i] = sta.top(); sta.push(i); } for (int i = 1; i <= n; i++) { if (!vis[i]) continue; if (R[i] - L[i] != k) continue; ans += (LL)(height[i] - max(height[L[i]], height[R[i]])); } } printf("%I64d\n", ans); } return 0;}
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