codevs 2452 扫雷

—–脑洞题

codevs 2452 扫雷

题目描述 Description

相信大家都玩过扫雷的游戏。那是在一个n*m的矩阵里面有一些雷，要你根据一些信息找出雷来。万圣节到了，“余”人国流行起了一种简单的扫雷游戏，这个游戏规则和扫雷一样，如果某个格子没有雷，那么它里面的数字表示和它8连通的格子里面雷的数目。现在棋盘是n×2的，第一列里面某些格子是雷，而第二列没有雷，由于第一列的雷可能有多种方案满足第二列的数的限制，你的任务即根据第二列的信息确定第一列雷有多少种摆放方案。

输入描述 Input Description

第一行为N，第二行有N个数，依次为第二列的格子中的数。（1<= N <= 10000）

输出描述 Output Description

一个数，即第一列中雷的摆放方案数。

样例输入 Sample Input

2
1 1

样例输出 Sample Output

2

数据范围及提示 Data Size & Hint

对于 40 %的数据 1 < = N < = 20
对于 100 % 的数据 1< = N < = 10000

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—–脑洞题
—–考试的时候只过了两组，因为每个空格里面必须放数字，没有不放的情况，不放就是零，而我傻傻地把放零的地方自动忽略了。。。
—–设每个格子放的雷数为f[i],对应每行的数字为a[i]
—–当我们已知f[i-1],f[i]时，由于每个数字对应三个格子，所以f[i+1]就唯一确定了
—–由于每个格子的雷数只能是0或者1，所以我们推出来的要满足条件f[i+1]不能 < 0或者 > 1，一旦出现这种情况，那么这种方案就是非法的
—–即：f[i+1]=a[i]-f[i-1]-f[i],如果f[i+1] > 1或f[i+1]<0，舍弃这种方案
—–我们的a[1]合法的情况只有三种，0 , 1 , 2 ：
①当a[1]=0时，f[1],f[2]必须都==0，这种方案是唯一确定的，如果我们往下推出来的这种方案合法，那么答案++；
②当a[1]=1时，有两种情况：
1’ f[1]=0,f[2]=1
2’ f[1]=1,f[2]=0
③当a[1]=2时，f[1]=1,f[2]=1；
—–以上四种可能，如果合法，答案就加一，最后答案一定 < = 2;
—–注意在查看是否合法时，最后有一个边界特判：
—–如出现这样的情况：
a[1]=…a[n-2]=2 a[n-1]=3 a[n]=3
f[1]=… f[n-2]=1 f[n-1]=1 f[n]=1
—在处理f[n]时，得到f[n]=1符合，但是最后一个格子实际上缺了一个,而我们没办法再往下面填雷了
—如果处理到f[n+1],那么就会出现出现f[n+1]=1,则说明最后一个格子不满足
—–所以我们的check函数里，循环要写到n+1，然后判断f[n+1]是否合法

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此处应有代码：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#include<algorithm>using namespace std;const int maxn=10000+10;int n,ans;int a[maxn],f[maxn];bool check(){    for(int i=3;i<=n+1;++i)    {        f[i]=a[i-1]-f[i-1]-f[i-2];        if(f[i]<0||f[i]>1) return false;    }    if(f[n+1]) return false;    return true;}int main(){    scanf("%d",&n);    for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&a[i]);    if(a[1]==0) ans+=check();    else if(a[1]==1)    {        f[1]=1;        ans+=check();        memset(f,0,sizeof(f));        f[2]=1;        ans+=check();    }     else     {        f[1]=f[2]=1;        ans+=check();    }    printf("%d",ans);    return 0;}