数组与矩阵---数组的partiton调整

【题目】

　　给定一个有序数组arr，调整arr使得这个数组的左边部分没有重复元素且升序，而不用保证右半部分是否有序。
　　例如，arr = [1, 2, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 8, 9]，调整之后arr = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9……]

【补充题目】

　　给定一个数组arr，其中只可能含有0,1,2三个值，请实现arr的排序。
　　另一种问法：有一个数组，其中只有红球、蓝球和黄球，请实现红球全放在数组的左边，蓝球放在中间，黄球放在右边。
　　另一种问法：有一个数组，再给定一个值k，请实现比k小的数都放在数组的左边，等于k的数都放在数组的中间，比k大的数都放在数组的右边。

【基本思路】

　　原问题。该数组是有序的，只要将重复的元素放置在数组后部分即可。变量left表示数组中无重复且升序的区域范围。初始是为0，表示区域arr[0…0]。从位置1开始遍历数组，如果arr[i] != arr[left]，说明该元素可以加到左区域，这时候将左区域扩大一个单位用来放置arr[i]，将arr[left]和arr[i]交换并令left+1即可；如果arr[i] == arr[left]，说明该元素之前已经出现过，不需要加入到左区域。

下面是使用python3.5实现的代码。

def leftUnique(arr):    if arr == None or len(arr) < 2:        return arr    left = 0    right = 1    while right < len(arr):        if arr[right] != arr[left]:            arr[left+1], arr[right] = arr[right], arr[left+1]            left += 1            right += 1        else:            right += 1    return arr

　　补充问题。变量left和right分别表示左右两个区域，arr[0…left]表示都为0的区域，arr[right…N-1]表示都为2的区域。初始时令left = -1，right = len(arr)，表示区域中无任何元素。令index = 0，使用这个变量做从左到右的遍历，arr[left+1…index]表示都为1的区域。

1. 如果arr[index] == 0，将左区域扩大一个单位来放置该元素，把arr[left+1]和arr[index]交换即可。同时令left、index加1，继续遍历下一个位置。

2. 如果arr[index] == 2，将右区域扩大一个单位来放置该元素，把arr[index]和arr[right-1]交换即可，令right减1，同时，index位置的值被更新，继续从该位置遍历。

3. 如果arr[index] == 1，直接令index加1，继续遍历下一个位置。

具体实现见如下代码：

def sort(arr):    if arr == None or len(arr) < 2:        return arr    left = -1    right = len(arr)    index = 0    while index < right:        if arr[index] == 0:            arr[left+1], arr[index] = arr[index], arr[left+1]            left += 1        elif arr[index] == 1:            index += 1        else:            arr[index], arr[right-1] = arr[right-1], arr[index]            right -= 1    return arr