BZOJ 1026 浅谈数位动态规划朝花夕拾

世界真的很大
为什么说是朝花夕拾呢，大概是做原来做过的题吧
但是原来没有细想，只是copy了代码，觉得“嗯，有道理！”
最近大刀阔斧地研究数位DP，然后就把这道题重写了
作为对于这两天数位DP的掌握的总结，还是写点什么吧

看题先：

description：

　windy定义了一种windy数。不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数被称为windy数。 windy想知道，在A和B之间，包括A和B，总共有多少个windy数？

input：

包含两个整数，A B。

output：

一个整数

首先这道题很显然一看就是数位DP
给出了a，b的范围，问有多少个满足条件的数，而且条件还和数位有关

首先考虑暴力的DFS，根据条件，这一位枚举什么只与上一位是什么有关，所以说dfs需要转移的状态除去pos以外，肯定还有上一位是什么，然后就是lim

f数组的定义由dfs的状态设计得到，由于是要保存后继状态的答案，即保存当前位对后继态的影响，自然是f（i，j），保存第i位，上一位为j的答案

特判首位为0的情况

完整代码：

#include<stdio.h>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;typedef long long dnt; int a[20],f[20][20];dnt dfs(int pos,int pre,int lim){    dnt ans=0;    if(pos==-1) return 1;    if(!lim && f[pos][pre]!=-1) return f[pos][pre];    int up=lim ? a[pos] : 9;    for(int i=0;i<=up;i++)    {        int tmp=i;        if(abs(pre-i)<2) continue ;        if(i==0 && pre==12) tmp=pre;        ans+=dfs(pos-1,tmp,lim && i==up);    }    if(!lim) f[pos][pre]=ans;    return ans;}dnt solve(dnt n){    int cnt=0;    memset(a,0,sizeof(a));    memset(f,-1,sizeof(f));    while(n)    {        a[cnt++]=n%10;        n/=10;    }    return dfs(cnt-1,12,1);}int main(){    dnt a,b;    cin >> a >> b;    cout << solve(b)-solve(a-1) << endl;    return 0;}/*EL PSY CONGROO*/

嗯，就是这样