2017.09.23【NOIP提高组】模拟赛B组

第二题竟然没有打到30，只得了20。
第三题看到数据30分n<=5应该手推的。
100+20+5=125。

小结

T1:【NOIP2013模拟联考10】密码(substring)
https://jzoj.net/senior/#contest/show/2145/0
可以看到30分就直接暴力，100就只用把暴力转化成找开头，然后往后一个一个跳。就可以了。把一个一个计算改成组合乘法。
T2:【NOIP2013模拟联考10】独立集(bubble)
https://jzoj.net/senior/#contest/show/2145/1
我们很简单可以发现，这是一个最长不下降子序列，因为只有最长不下降子序列里面的数再冒泡交换时不会交换，也就是不会连边，所以第一问就是最长不下降子序列。
第二问呢，我们就可以考虑前面做一个最长不下降子序列，又从后面做一个最长下降子序列，两个的交集就是答案了。
我们可以处理num1[i]表示取i时[1..i]的最长不下降子序列，num2[i]表示取i时[i..n]的最长下降子序列。发现如果num1[i]+num2[i]-1=s（就是答案）时，这个数就是成立的。
但是为了防止，在两种方法里一个有a没b，一个有b没a。我们用一个bz[i]表示i这个长度的最长不下降子序列出现的次数。如果合法而且出现次数为1，那么就输出。

#include<cstdio>#include<iostream>using namespace std;int f1[100005],f2[100005];int num1[100005],num2[100005];int n,a[100005],maxn,b[100005];int bz[100005],ans[100005];int main(){    scanf("%d",&n);    int i,j,l,r,mid;    for (i=1;i<=n;++i)    {        scanf("%d",&a[i]);        b[i]=-a[i];    }    f1[0]=0;f2[0]=0;    for (i=1;i<=n;++i)    {        if(a[i]>f1[f1[0]])        {            f1[++f1[0]]=a[i];            num1[i]=f1[0];        }        else        {            l=1;r=f1[0];            while(l<r)            {                mid=(l+r)/2;                if(f1[mid]>a[i])r=mid;                else l=mid+1;               }               f1[l]=a[i];            num1[i]=l;        }        maxn=max(maxn,f1[0]);    }    for (i=n;i>=1;--i)    {        if(b[i]>f2[f2[0]]||f2[0]==0)        {            f2[++f2[0]]=b[i];            num2[i]=f2[0];        }        else        {            l=1;r=f2[0];            while(l<r)            {                mid=(l+r)/2;                if(f2[mid]>b[i])r=mid;                else l=mid+1;               }               f2[l]=b[i];            num2[i]=l;        }    }    printf("%d\n",maxn);    ans[0]=0;    for (i=1;i<=n;++i)        if(num1[i]+num2[i]-1==maxn)         {            ++ans[0];            ans[ans[0]]=i;            bz[num1[i]]++;        }    for (i=1;i<=ans[0];++i)        if(bz[num1[ans[i]]]==1) printf("%d ",ans[i]);}

T3:【NOIP2014八校联考第4场第2试10.20】准备复赛(exam)
https://jzoj.net/senior/#contest/show/2145/2
树形DP？