2017.07.08【NOIP提高组】模拟赛B组小结

T1长方形(rectangle)

Description

鸡腿是CZYZ的著名DS，但是不想学数学的DS不是好GFS，所以鸡腿想通过提高数学水平来增强他的GFS气质！虽然你对鸡腿很无语，但是故事的设定是你帮助鸡腿增强了GFS气质，所以现在你必须教鸡腿学数学！

鸡腿想到了一个很高（sha）明（bi）的问题，在 N 条水平线与 M 条竖直线构成的网格中，放 K 枚石子，每个石子都只能放在网格的交叉点上。问在最优的摆放方式下，最多能找到多少四边平行于坐标轴的长方形，它的四个角上都恰好放着一枚石子。

Input

一行输入三个正整数N，M，K。

Output

一行输出一个正整数，表示最多的满足条件的长方形数量。

Sample Input

输入1：

3 3 8

输入2：

7 14 86

Sample Output

输出1：

5

输出2：

1398

Data Constraint

对于50%的数据0 < N, M ≤ 30；

对于100%的数据0 < N, M ≤ 30000；K ≤ N*M。
想法：
枚举i(n~1)，令j=k div i, 求出这个长方形个数，剩下的点附在某些合法边上，
长方形公式：（1+m）m/2*(1+m)m/2

T2连通块(connect)

Description

你应该知道无向图的连通块的数量，你应该知道如何求连通块的数量。当你兴奋与你的成就时，破坏王Alice拆掉了图中的边。当她发现，每删去一条边，你都会记下边的编号，同时告诉她当前连通块的个数。

然而，对边编号简直就是个悲剧，因为Alice为了刁难你，拆掉编号从l到r的边，当然你需要做的事情就是求连通块的个数。如果你答对了，Alice会把拆掉的边装好，迚行下一次破坏。如果你无法完成这个任务，Alice会彻底毁了你的图。

进行完足够多次之后，Alice觉得无聊，就玩去了，而你却需要继续做第三题。

Input

第一行两个整数n,m，表示点数和边数。

之后m行每行两个整数x,y，表示x与y之间有无向边。（按读入顺序给边编号，编号从1开始）

一行一个整数k，表示Alice的破坏次数。

之后k行，每行两个整数l,r。

Output

k行，每行一个整数。

Sample Input

6 5

1 2

5 4

2 3

3 1

3 6

6

1 3

2 5

1 5

5 5

2 4

3 3

Sample Output

4

5

6

3

4

2
想法：
第一种，对每一个操作，想象成把1~l-1和r+1~m加入图中，用并查集的路径压缩优化，如果添加的边数=n-1，此图已联通，退出
第二种，设f[i]为前i条边后，并查集中的每个father，g[i]为i~m,然后对于操作l,r，把
f[l-1]和g[r+1]合并即山峰(summits)可

T3：山峰(sumDescription

作为地质学家的JIH,为了绘制地图进行了野外考察。考察结束，他得到了一张n*m的地面高度地图。为了科学研究，JIH定义了一种山峰叫做d-山峰。一个高度为h地点被称作d-山峰，只有满足从这里出发，在不经过小于等于h-d的地点的前提下无法达到比它更高的地方。JIH正纠结于怎么分礼物，标出d-山峰的任务就交给你了。

Input

第一行n,m,d

第二行开始，有一个n*m的矩阵表示地图，用空格隔开。

Output

输出d-山峰的个数。

Sample Input

6 10 2

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 1 2 1 1 1 1 0 1 0

0 2 1 2 1 3 1 0 0 0

0 1 2 1 3 3 1 1 0 0

0 2 1 2 1 1 1 0 2 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Sample Output

4

Data Constraint

30% n,m<=10

100% n,m<=500

Hintmits)

想法：
宽搜判断每个山峰
剪枝：
1：对于每此判断后，判断有没有走过的bz数组只用把队列里的数状态初始即可
2：如果它可以到达某个山峰，它就是一个山峰
3：如果周围的点都比它高，不搜这个点