hihocoder 1580 枚举+dp+RMQ

题意：

题目链接：http://hihocoder.com/problemset/problem/1580?sid=1195305
给出一个矩阵，让你将其中一个数的值变成p（必须修改一个，且仅能修改一个），然后求最大子矩阵和。

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思路：

2017北京网络赛C题，这题最后没A真是好气啊。
一开始被带偏榜，花了太多时间在D上，结果一直wa，后来C题过得多了再来看C题，秒出思路，然后一直WA到结束。
只不过是在最大子矩阵上加了一个修改，同样是枚举行x和行y作为子矩阵的上下边界，然后对这两行做差，得到一个序列，对这个序列一遍dp，求最大子段和即可。至于修改操作，当x和y确定了，肯定对于第j列在[x,y]之间找最小的数变成P（这样贡献最大），这点利用RMQ就行，然后设dp[i][0/1]分别表示到第i个数已经修改或者没修改的最大值，dp一下即可。
trick在于，修改的点不一定在子矩阵内的，当时懵逼只考虑了修改的点在子矩阵左边，其实也有可能在右边，甚至可能根本就不在枚举的x行到y行之间，需要分情况讨论，另外要注意常数，o(N^3)，写挫就T了。

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代码：

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <vector>#include <iostream>using namespace std;const int MAXN = 305;const int INF = 0x3f3f3f3f;int a[MAXN][MAXN], col[MAXN][MAXN], C[MAXN][MAXN][20];void ST(int id, int n) {    for (int i = 1; i <= n; i++) C[id][i][0] = a[i][id];    for (int j = 1; (1 << j) <= n; j++) {        for (int i = 1; i + (1 << j) - 1 <= n; i++) {            int x = C[id][i][j - 1], y = C[id][i + (1 << (j - 1))][j - 1];            C[id][i][j] = min(x, y);        }    }}int RMQ(int id, int l, int r) {    int k = 0;    while ((1 << (k + 1)) <= r - l + 1) ++k;    int x = C[id][l][k], y = C[id][r - (1 << k) + 1][k];    return min(x, y);}int b[MAXN], dp[MAXN][2];int main() {    //freopen("in.txt", "r", stdin);    int n, m, p;    while (scanf("%d%d%d", &n, &m, &p) == 3) {        for (int i = 1; i <= n; i++) {            for (int j = 1; j <= m; j++)                scanf("%d", &a[i][j]);        }        for (int j = 1; j <= m; j++) {            col[0][j] = 0;            for (int i = 1; i <= n; i++)                col[i][j] = col[i - 1][j] + a[i][j];            ST(j, n);        }        int ans = -INF;        for (int x = 0; x < n; x++) {            for (int y = x + 1; y <= n; y++) {                for (int i = 1; i <= m; i++)                    b[i] = col[y][i] - col[x][i];                dp[1][0] = b[1]; dp[1][1] = p - RMQ(1, x + 1, y) + b[1];                ans = max(ans, dp[1][1]);                if (!(x == 0 && y == n) || 1 < m) ans = max(ans, dp[1][0]);                for (int i = 2; i < m; i++) {                    dp[i][0] = max(dp[i - 1][0] + b[i], b[i]);                    //cout << RMQ(i, x + 1, y) << endl;                    int t = p - RMQ(i, x + 1, y) + b[i];                   // cout << i << " " << x + 1 << "  " << y << " " << RMQ(i, x + 1, y) << endl;                    dp[i][1] = max(dp[i - 1][0] + t, max(t, max(dp[i - 1][1] + b[i], b[i])));                    ans = max(dp[i][1], max(dp[i][0], ans));                }                if (m > 1) {                    int t = p - RMQ(m, x + 1, y) + b[m];                    dp[m][0] = max(dp[m - 1][0] + b[m], b[m]);                    dp[m][1] = max(dp[m - 1][0] + t, max(t, max(dp[m - 1][1] + b[m], b[m])));                    ans = max(ans, dp[m][1]);                    if (!(x == 0 && y == n)) ans = max(ans, dp[m][0]);                }            }        }        printf("%d\n", ans);    }    return 0;}