nyoj17 单调递增最长子序列

单调递增最长子序列
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难度：4
描述
求一个字符串的最长递增子序列的长度
如：dabdbf最长递增子序列就是abdf，长度为4
输入
第一行一个整数0< n<20,表示有n个字符串要处理
随后的n行，每行有一个字符串，该字符串的长度不会超过10000
输出
输出字符串的最长递增子序列的长度
样例输入
3
aaa
ababc
abklmncdefg
样例输出
1
3
7

n*logn算法求单调递增子序列，存一下模板；
求单调递增主要是两步判断：
1：a[i]>当前最长单调递增序列的末尾，长度+1，将a[i]放在末尾
2：a[i]<=当前最长单调递增序列的末尾，找出最左边的>a[i]的位置，替换为a[i]
思想就是小的尽量靠前，这样构造出的递增序列才尽可能长

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<iostream>#include<algorithm>#include<vector>#include<queue>using namespace std;typedef long long ll;const int N=1e4+200;char a[N],dp[N];int main(){    int n;    scanf("%d",&n);    while(n--)    {        scanf("%s",a+1);        memset(dp,0,sizeof(dp));        dp[1]=a[1];        int len=1,m=strlen(a+1);        for(int i=2; i<=m; i++)        {            if(a[i]>dp[len])            {                dp[++len]=a[i];            }            else            {                int x=lower_bound(dp+1,dp+len+1,a[i])-dp;                dp[x]=a[i];            }        }        printf("%d\n",len);    }    return 0;}