nyoj17 单调递增最长子序列(DP)

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单调递增最长子序列

时间限制：3000 ms  |  内存限制：65535 KB

难度：4

描述

求一个字符串的最长递增子序列的长度
如：dabdbf最长递增子序列就是abdf，长度为4

输入

第一行一个整数0<n<20,表示有n个字符串要处理
随后的n行，每行有一个字符串，该字符串的长度不会超过10000

输出

输出字符串的最长递增子序列的长度

样例输入

3aaaababcabklmncdefg

样例输出

137

来源

经典题目

上传者

iphxer

很简单的DP，从后往前慢慢推。。也很好理解

记着几个经典的DP，以后的问题都是从这些简单的DP推出来的。。

 #include <stdio.h>#include <string.h>#include <algorithm>using namespace std;int main(){char a[10001];int t,len,i,j,dp[10001];scanf("%d",&t);getchar();while(t--){gets(a);len=strlen(a);for(i=0;i<len;i++)//每个字母都初始为1dp[i]=1;for(i=len-2;i>=0;i--){for(j=i+1;j<len;j++){if(a[i]<a[j]&&dp[i]<dp[j]+1)//转移方程dp[i]=dp[j]+1;}}sort(dp,dp+len);printf("%d\n",dp[len-1]);}return 0;}