马走日 (DFS)

原题链接
很久之前便听说关于马走日的题目，无奈一直没有找到相关题目描述。还好在NOI OJ上找到相关题目，遂记录下来。

题目描述

描述
马在中国象棋以日字形规则移动。

请编写一段程序，给定n*m大小的棋盘，以及马的初始位置(x，y)，要求不能重复经过棋盘上的同一个点，计算马可以有多少途径遍历棋盘上的所有点。

输入

第一行为整数T(T < 10)，表示测试数据组数。
每一组测试数据包含一行，为四个整数，分别为棋盘的大小以及初始位置坐标n,m,x,y。(0<=x<=n-1,0<=y<=m-1, m <
10, n < 10)

输出

每组测试数据包含一行，为一个整数，表示马能遍历棋盘的途径总数，0为无法遍历一次

样例输入

1
5 4 0 0

样例输出

32

题目分析

找出所有的路径可能性，深度优先搜索即可。
唯一值得注意的是：根据马走日的特点，一个点周围能到达的点最多有8个，即从一个点开始，遍历方向有8种，这时我们代码中的“行走方向”矩阵需要较平时常见的迷宫方向（上、下、左、右）矩阵作适当的更改。

AC代码

#include <iostream>#include <cstring>using namespace std;const int N = 11;int vis[N][N], n, m, x0, y0, nm, ans = 0;int dir[8][2] = {{1,2},{-1,2},{1,-2},{-1,-2},{2,1},{2,-1},{-2,1},{-2,-1}};void dfs(int x, int y, int steps) {    if (steps == nm) {        ans++;        return;    } else {        for (int i = 0; i < 8; ++i) {            int tmpx = x + dir[i][0];            int tmpy = y + dir[i][1];            if (tmpx >= 0 && tmpy >= 0 && tmpx < n && tmpy < m && !vis[tmpx][tmpy]) {                vis[tmpx][tmpy] = 1;                dfs(tmpx, tmpy, steps + 1);                vis[tmpx][tmpy] = 0;            }        }    }}int main() {    int t;    scanf("%d", &t);    while (t--) {        memset(vis, 0, sizeof(vis));        scanf("%d%d%d%d", &n, &m, &x0, &y0);        nm = n * m, ans = 0;        vis[x0][y0] = 1;        dfs(x0, y0, 1);        printf("%d\n", ans);    }    return 0;}