jzoj5385. 【NOIP2017提高A组模拟9.23】Carry

分析

题目给我们的是一颗树，如果不考虑改造，那么答案就为树上链的最大值，用倍增来维护。对于每一个询问链，必须要改造最大值才能对答案有贡献，其贡献为

min(L,链上最大值−次大值)

所以我们用倍增维护最大值与次大值，把贡献标记在最大值所在的边上（若最大值有多个，则对答案无影响），最后找出贡献最大的边即可。

代码

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>using namespace std;int n,q,l,x,y,z,tot,last[100005],nex[200005],to[200005],w[200005],dep[100005];int fa[100005][20],f[100005][20],g[100005][20],p[100005][20];long long s[100005],ans,ll;void read(int &n){    int x=0,w=1;        char ch=getchar();        while (ch!='-' && (ch<'0' || ch>'9')) ch=getchar();        if (ch=='-') w=-1,ch=getchar();        while (ch<='9' && ch>='0') x=(x<<1)+(x<<3)+ch-48,ch=getchar();        n=w*x;}void add(int x,int y,int z){    to[++tot]=y;    w[tot]=z;    nex[tot]=last[x];    last[x]=tot;}void dg(int x,int y){    fa[x][0]=y;    dep[x]=dep[y]+1;    for (int i=last[x];i;i=nex[i])    if (to[i]!=y)    {        f[to[i]][0]=w[i];        p[to[i]][0]=(i+1)/2;        dg(to[i],x);    }}void lca(int x,int y){    if (dep[x]<dep[y]) swap(x,y);    int k=0,h=-2147483647,u=-2147483647,v;    for (int m=dep[x]-dep[y];m;m>>=1)    {        if (m&1)         {            if (f[x][k]>h)            {                u=max(u,h),u=max(u,g[x][k]);                h=f[x][k];                v=p[x][k];            }            else u=max(u,f[x][k]);            x=fa[x][k];        }        k++;    }    k=0;    while (x!=y)    if (!k || fa[x][k]!=fa[y][k])    {        if (f[x][k]>h)        {            u=max(u,h),u=max(u,g[x][k]);            h=f[x][k];            v=p[x][k];        }        else u=max(u,f[x][k]);        if (f[y][k]>h)        {            u=max(u,h),u=max(u,g[y][k]);            h=f[y][k];            v=p[y][k];        }        else u=max(u,f[y][k]);        x=fa[x][k];         y=fa[y][k];        k++;    }     else k--;    if (u<=h-l) s[v]+=l; else s[v]+=h-u;    ans+=h;}int max(int a,int b){    return a>b?a:b;}int main(){    freopen("carry.in","r",stdin);    freopen("carry.out","w",stdout);    read(n),read(q),read(l);    for (int i=1;i<n;i++)     {        read(x),read(y),read(z);        add(x,y,z),add(y,x,z);    }    memset(f,128,sizeof(f));    memset(g,128,sizeof(g));    dg(1,0);    for (int j=1;j<=17;j++)        for (int i=1;i<=n;i++)        {            fa[i][j]=fa[fa[i][j-1]][j-1];            f[i][j]=max(f[i][j-1],f[fa[i][j-1]][j-1]);            g[i][j]=max(g[i][j-1],g[fa[i][j-1]][j-1]);            if (f[i][j]==f[i][j-1])             g[i][j]=max(g[i][j],f[fa[i][j-1]][j-1]),p[i][j]=p[i][j-1];            else g[i][j]=max(g[i][j],f[i][j-1]),p[i][j]=p[fa[i][j-1]][j-1];        }    for (int i=1;i<=q;i++)    {        read(x),read(y);        if (x!=y) lca(x,y);    }    int hu;    for (int i=1;i<n;i++) if (ll<s[i]) ll=s[i],hu=i;    if (ans-ll<ans) ans=ans-ll;    printf("%lld",ans);    return 0;}