JZOJ5385. 【NOIP2017提高A组模拟9.23】Carry

题解

如果只有一份订单，我们就会很自然地选择修改路径上面最大的那一条边，
因为这样会使最大值减少。、
也就是说，只有修改某条路径上面的最大值，才会对答案有贡献。
那么这个贡献是多少？
有两种情况：1、最大值修改之后，仍然是最大值，贡献为L。2、最大值修改之后，次大值变为了最大值，贡献为最大值减去次大值。

用倍增的思想，维护最大值与次大值，然后统计修改每条边的共享，选取贡献最大的边进行修改。

code

#include<queue>#include<cstdio>#include<iostream>#include<algorithm>#include <cstring>#include <string.h>#include <cmath>#include <math.h>#define ll long long#define N 100003#define db double#define P putchar#define G getchar#define mo 1000000007using namespace std;char ch;void read(int &n){    n=0;    ch=G();    while((ch<'0' || ch>'9') && ch!='-')ch=G();    ll w=1;    if(ch=='-')w=-1,ch=G();    while('0'<=ch && ch<='9')n=(n<<3)+(n<<1)+ch-'0',ch=G();    n*=w;}int max(int a,int b){return a>b?a:b;}int min(int a,int b){return a<b?a:b;}void write(int x){     if(x>9) write(x/10);     P(x%10+'0');}struct node{    int mx1,mx2,x;}g[N][18],t;int n,m,l,w[N],x,y,z,f[N][18],ans,sum,deep[N];int nxt[N*2],to[N*2],b[N],v[N*2],tot;void ins(int x,int y,int z){nxt[++tot]=b[x];to[tot]=y;v[tot]=z;b[x]=tot;}void bfs(){    int d[N],x=0,y=1;    bool bz[N];    memset(bz,1,sizeof(bz));    bz[d[1]=1]=0;    while(x<y)    {        x++;        for(int i=b[d[x]];i;i=nxt[i])            if(bz[to[i]])            {                bz[to[i]]=0;                deep[to[i]]=deep[d[x]]+1;                f[to[i]][0]=d[x];                g[to[i]][0].mx1=v[i];                g[to[i]][0].x=(i-1)/2+1;                d[++y]=to[i];            }    }}node mx(node a,node b){    node s;    s.x=a.mx1>b.mx1?a.x:b.x;    s.mx1=max(a.mx1,b.mx1);    s.mx2=max(min(a.mx1,b.mx1),max(a.mx2,b.mx2));    return s;}node lca(int x,int y){    node s;s.mx1=s.mx2=-2147483647;s.x=0;    if(deep[y]>deep[x])swap(x,y);    for(int i=16;i>=0;i--)        if(deep[f[x][i]]>=deep[y])s=mx(s,g[x][i]),x=f[x][i];    if(x==y)return s;    for(int i=16;i>=0;i--)        if(f[x][i]!=f[y][i])s=mx(s,mx(g[y][i],g[x][i])),x=f[x][i],y=f[y][i];    return mx(s,mx(g[y][0],g[x][0]));}int main(){    freopen("carry.in","r",stdin);    freopen("carry.out","w",stdout);    memset(g,128,sizeof(g));    read(n);read(m);read(l);    for(int i=1;i<n;i++)        read(x),read(y),read(z),ins(x,y,z),ins(y,x,z);    deep[1]=1;bfs();    for(int j=1;j<17;j++)        for(int i=1;i<=n;i++)            f[i][j]=f[f[i][j-1]][j-1],g[i][j]=mx(g[i][j-1],g[f[i][j-1]][j-1]);    for(int i=1;i<=m;i++)    {        read(x);read(y);        //write(x),P(' '),write(y),P('\n');        t=lca(x,y);        t.mx1=t.mx1<-1000000?0:t.mx1;        //write(t.x),P(' '),write(t.mx1),P(' '),write(t.mx2),P('\n');        w[t.x]+=t.mx1-max(t.mx1-l,t.mx2);        sum+=t.mx1;        if(t.x!=0)ans=max(ans,w[t.x]);        //write(t.mx1),P('\n');    }    ans=sum-ans;    if(ans<0)P('-');    write(abs(ans));}