leetcode 239. Sliding Window Maximum 滑动窗口最大值Maximum + 优先级队列 + multiset

Given an array nums, there is a sliding window of size k which is moving from the very left of the array to the very right. You can only see the k numbers in the window. Each time the sliding window moves right by one position.

For example,
Given nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], and k = 3.

Window position                Max---------------               ----- [1  3  -1] -3  5  3  6  7       3  1 [3  -1  -3] 5  3  6  7       3  1  3 [-1  -3  5] 3  6  7       5  1  3  -1 [-3  5  3] 6  7       5  1  3  -1  -3 [5  3  6] 7       6  1  3  -1  -3  5 [3  6  7]      7

Therefore, return the max sliding window as [3,3,5,5,6,7].

Note:
You may assume k is always valid, ie: 1 ≤ k ≤ input array’s size for non-empty array.

这道题就是考察滑动窗口的Maximum，最直接的方法就是暴力，然后在Java中可以考虑使用优先级队列，但是这个还是不符合题意的时间复杂度的要求。

网上看到了使用双向队列完成的做法，很棒，总之就是这样做的，就是尾部压进元素，头部到尾部是从大到小的排列，每一次的压入相当于插入排序，然后得到元素即可。

代码如下：

import java.util.Collections;import java.util.Deque;import java.util.LinkedList;import java.util.PriorityQueue;/* * 使用双向队列很棒，首先这里保存的是index，而不是具体的值 * 因为我们在滑动窗口的时候会不断添加元素，然后删除元素，同时还要记录最大值 * 所以我们每一次添加元素都保存较大的元素，这个就是在deque的末尾添加的元素的技巧 *  * 同时每当我们发现我们保存的最大元素是i-k也即，这个最大元素应该淘汰了，那么直接pop， * 滑动窗口并不是时钟保存窗口k个元素，而是保存着最大的元素，还可能有第二大，第三大的元素等等 * */class Solution {    public int[] maxSlidingWindow(int[] nums, int k)     {        if(nums==null || nums.length<0 || k<=0 || k==1)            return nums;        int []res=new int[nums.length-k+1];        int count=0;        Deque<Integer> deque=new LinkedList<Integer>();        for(int i=0;i<nums.length;i++)        {            // 每当新数进来时，如果发现队列头部的数的下标，是窗口最左边数的下标，则扔掉            if(deque.isEmpty()==false && deque.peekFirst()==i-k)                deque.pollFirst();            // 把队列尾部所有比新数小的都扔掉，保证队列是降序的            while(deque.isEmpty()==false && nums[deque.peekLast()] < nums[i])                deque.removeLast();            // 添加新数            deque.addLast(i);            // 队列头部就是该窗口内第一大的            if(i+1>=k)                res[count++]=nums[deque.peekFirst()];        }        return res;    }    /*     * 使用优先级队列，是最直接的方法     *      * 使用优先级队列保存窗口的k个元素，然后可以得到最大值，     * 遍历一次即可完成，不过时间不是O(n),     * */    public int[] maxSlidingWindowByProQueue(int[] nums, int k)     {        if(nums==null || nums.length<0 || k<=0 || k==1)            return nums;        int []res=new int[nums.length-k+1];        int count=0;        PriorityQueue<Integer> queue=new PriorityQueue<>(Collections.reverseOrder());        for(int i=0;i<nums.length;i++)        {            if(i+1<=k)                queue.add(nums[i]);            else            {                queue.add(nums[i]);                queue.remove(nums[i-k]);            }                       if(queue.size()==k)                res[count++]=queue.peek();        }        return res;    }}

下面是C++的做法，就是一个简单的遍历，注意中间使用优先级队列来完成最大窗口值得判断，但是要注意的是C++的优先级队列不支持中中间删除元素，只支持队列头部尾部的添加和删除，所以这里使用multiset来做，因为和set一样内部使用的是平衡的二叉搜索树来实现

代码如下：

#include <iostream>#include <alogrithm>#include <set>#include <map>#include <vector>#include <stack>#include <queue>using namespace std;class Solution {public:    vector<int> maxSlidingWindow(vector<int>& nums, int k)     {        vector<int> res;        multiset<int> que;        for (int i = 0; i < nums.size(); i++)        {            if (i < k)                que.insert(nums[i]);            else            {                que.insert(nums[i]);                que.erase(que.find(nums[i-k]));            }            if(que.size()==k)                res.push_back(*que.rbegin());        }        return res;    }};