Fibonacci数列求余

入门训练 Fibonacci数列  

问题描述

Fibonacci数列的递推公式为：F_n=F_n-1+F_n-2，其中F₁=F₂=1。

当n比较大时，F_n也非常大，现在我们想知道，F_n除以10007的余数是多少。

输入格式

输入包含一个整数n。

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示F_n除以10007的余数。

说明：在本题中，答案是要求F_n除以10007的余数，因此我们只要能算出这个余数即可，而不需要先计算出F_n的准确值，再将计算的结果除以10007取余数，直接计算余数往往比先算出原数再取余简单。

样例输入

10

样例输出

55

样例输入

22

样例输出

7704

数据规模与约定

1 <= n <= 1,000,000。

#include <stdio.h>int main(){    unsigned long s=0,f1=1,f2=1,f3=1,n=0;    scanf("%d",&n);          if(n>2)    for(s=3;s<=n;s++)    {         f3=(f2+f1)%10007;         f1=f2;         f2=f3;     }      printf("%d",f3);     return 0; }

如果 a=b+c;

则 a%e=(b%e+c%e)%e

代码中的for循环结构就是运用了这个公式直接对余数进行累加的。