C++ 多进程DP

题目描述

设有N*N的方格图(N<=9)，我们将其中的某些方格中填入正整数，而其他的方格中则放

人数字0。如下图所示（见样例）：

A 0  0  0  0  0  0  0  0 0  0 13  0  0  6  0  0 0  0  0  0  7  0  0  0 0  0  0 14  0  0  0  0 0 21  0  0  0  4  0  0 0  0 15  0  0  0  0  0 0 14  0  0  0  0  0  0 0  0  0  0  0  0  0  0.                       B

某人从图的左上角的A点出发，可以向下行走，也可以向右走，直到到达右下角的B

点。在走过的路上，他可以取走方格中的数（取走后的方格中将变为数字0）。

此人从A点到B点共走两次，试找出2条这样的路径，使得取得的数之和为最大。

居然在这种题上做错了，在此记录一下。我当时用2次DP叠加起来，其实这个算法是错误的，2条路径和的最大值并不等于2次最大值的和。以下是我能想到的互斥情况：

所以正确的做法是同时走2条路，我以下的算法也算是解决这个问题比较简单粗暴的，直接枚举了所有情况，也就是用1个4维数组来算任何一种情况下的DP，数组递推到最后一个值时就是2条路径到达点B整数和的最大值

#include<iostream>#include<memory.h>using namespace std;int max(int i,int j,int a,int b){    int t1=i<j?j:i;    int t2=a<b?b:a;    return t1<t2?t2:t1;}int main(){    int n;    cin>>n;    n+=2;    int dp[n][n][n][n];    memset(&dp,0,n*n*n*n*sizeof(int));        int** data=new int*[n];    for(int i=0;i<n;++i){        data[i]=new int[n]();    }    while(true){        int x,y,num;        cin>>x>>y>>num;        if(x==0&&y==0&&num==0){            break;        }        data[x][y]=num;    }    for(int i=1;i<n;++i){        for(int j=1;j<n;++j){            for(int a=1;a<n;++a){                for(int b=1;b<n;++b){                    dp[i][j][a][b]=max(dp[i-1][j][a-1][b],dp[i-1][j][a][b-1],dp[i][j-1][a-1][b],dp[i][j-1][a][b-1])+data[i][j];                    if(i!=a&&j!=b){                        dp[i][j][a][b]+=data[a][b];                    }                }            }        }    }    cout<<dp[n-1][n-1][n-1][n-1]<<endl;        return 0;}