Our Journey of Dalian Ends (最小费用最大流)

题意：
给定若干个城市，出发点为大连，目的地为西安，要求中途必须经过上海，并且图中每个城市只能经过一次，给出m条路(双向路)，走第i条路需要wi代价，求所有满足要求的方案中花费的最小代价，如果没有满足的方案，输出-1。

建图思路：
相当于求从大连到上海加上西安到上海花费的代价总和最小。所以就是最小费用最大流，点只可走一次，所以进行拆点，一个入点一个出点，每条路连接至相应的出点到入点，容量为1，花费为0。超级源点与大连、西安建边容量为1，花费为0，上海的入点作为超级汇点。如果最大流不为2，则表明没有满足的方案，否则最小费用即ans。

最小费用最大流思路：
（1）找到一条从源点到达汇点的“距离最短”的路径，“距离”使用该路径上的边的单位费用之和来衡量。
（2）然后找出这条路径上的边的容量的最小值ans，则当前最大流maxflow扩充ans，同时当前最小费用mincost扩充 ans*dis[T]。
（3）将这条路径上的每条正向边的容量都减少ans，每条反向边的容量都增加ans。
（4）重复（1）–（3）直到无法找到从源点到达汇点的路径。

最小费用最大流模板：

#define MAXN 4005  //点#define MAXM 100000  //边#define INF 0x3f3f3f3fint S,T; //源点 汇点struct Edge{    long long from,to,flow,worth,next; //结点，流量，费用，链表    Edge() {}    Edge(int fr,int ro,int fl,int wo,int ne)    {        from=fr,to=ro,flow=fl,worth=wo,next=ne;    }} edge[MAXM];int head[MAXN]; // 建立链表int top;  //边数bool visque[MAXN]; //查看是否入队int dis[MAXN]; //最小距离int pre[MAXN],prx[MAXN]; //记录路线用于更新残量图queue<int>q;void init() //初始化{    memset(head,0,sizeof(head));    top=2;//必须是2}void addEdge(int from,int to,int flow,int worth)  //建图{    edge[top]=Edge(from,to,flow,worth,head[from]);    head[from]=top++;    edge[top]=Edge(to,from,0,-worth,head[to]);    //反向弧    head[to]=top++;}int bfs() //寻找最短路{    while(!q.empty()) q.pop(); //初始化队列    for(int i=0; i<MAXN; i++) dis[i]=INF; //初始化距离    q.push(S); //源点入队    dis[S]=0;    visque[S]=true;    while(!q.empty())    {        int u=q.front();        q.pop();        for(int i=head[u]; i; i=edge[i].next)        {            if(edge[i].flow>0 && (dis[u]+edge[i].worth)<dis[edge[i].to])  //更新最短路            {                dis[edge[i].to]=dis[u]+edge[i].worth;                pre[edge[i].to]=u;                prx[edge[i].to]=i;                if(!visque[edge[i].to])                {                    visque[edge[i].to]=true;                    q.push(edge[i].to);                }            }        }        visque[u]=false; //前面已经让u出队了所以这里要写一下    }    return dis[T]!=INF; //判断是否可以到达汇点}pair<int,long long> dfs(){    int u=T;    long long ans = INF;    while(u!=S) //找当前路中的最小流量    {        if(edge[prx[u]].flow<ans) ans=edge[prx[u]].flow;        u=pre[u];    }    u=T;    while(u!=S) //更新残量图    {        edge[prx[u]].flow -= ans;        edge[prx[u]^1].flow += ans;        u=pre[u];    }    pair<int,long long> mcmf(ans,ans*dis[T]);    return mcmf;}pair<int,long long> solve(){    int maxflow=0;    long long mincost=0;    pair<int,long long> ans;    while(bfs())    {        ans = dfs();        mincost += ans.first;        maxflow += ans.second;    }    ans.first = mincost;    ans.second = maxflow;    return ans;}