2017.9.26 块的计数 思考记录

这种题就属于那种描述很简单，要求很简单，但就是无从下手的题

这个题我只有n根n做法、、枚举因数检验。。

首先对于任何块的大小，方案唯一，这是显然的，，如果划分位置改变1，一定有一个位置+1，一个位置-1，不符题意

然后我们还需要发现一个性质，如果能分成大小为n的块，子树节点数的数量是n的倍数的数量一定为总点数/n

证明其实也不难，关键是想不到、其实思考划分问题我们可以只考虑特殊点，对于一些点的不确定可以转化为只讨论确定的点

因为点的sz统计是不重复的，所以如果出现了sz为n的倍数的点，则说明两两之间至少有n个点不同

而所有点都能被划分，所以如果总点数/n==sz是n的倍数的节点个数，说明n/i*n个点都被分配到块里了，满足题意

码：

#include<iostream>#include<cstdio> #include<vector>using namespace std;#define N 1000005int i,sz[N],ans,a,b,tong[N],n,j;vector<int>v[N];void dfs(int o,int fa){int i;sz[o]=1;for(i=0;i<v[o].size();i++){int nd=v[o][i];if(nd==fa)continue;dfs(nd,o);sz[o]+=sz[nd];}tong[sz[o]]++;}int main(){scanf("%d",&n);for(i=1;i<n;i++){scanf("%d%d",&a,&b);v[a].push_back(b);v[b].push_back(a);}dfs(a,0);for(i=1;i<=n;i++){if(n%i)continue;int o=0;for(j=i;j<=n;j+=i){o+=tong[j];}if(o==n/i)ans++;}printf("%d",ans);}