bzoj 4401: 块的计数

Description

小Y最近从同学那里听说了一个十分牛B的高级数据结构——块状树。听说这种数据结构能在sqrt(N)的时间内维护树上的各种信息，十分的高效。当然，无聊的小Y对这种事情毫无兴趣，只是对把树分块这个操作感到十分好奇。他想，假如能把一棵树分成几块，使得每个块中的点数都相同该有多优美啊！小Y很想知道，能有几种分割方法使得一棵树变得优美。小Y每次会画出一棵树，但由于手速太快，有时候小Y画出来的树会异常地庞大，令小Y感到十分的苦恼。但是小Y实在是太想知道答案了，于是他找到了你，一个天才的程序员，来帮助他完成这件事。

Input

  第一行一个正整数N，表示这棵树的结点总数，接下来N-1行，每行两个数字X，Y表示编号为X的结点与编号为Y的结点相连。结点编号的范围为1-N且编号两两不同。

Output

一行一个整数Ans，表示所求的方案数。

Sample Input

6
1 2
2 3
2 4
4 5
5 6

Sample Output

3

HINT

100%的数据满足N<=1000000。

好久没码代码了。

这题首先如果块大小确定的话。划分方案有且仅有一种。

那么我们枚举块的大小。这样可以做到nsqrt(n)

然后发现。如果可以分块。假设块的大小为k

那么每个作为块的根的子树大小就一定是k的倍数

那么我们只需要统计子树大小为k的倍数的节点数是否是n/k就可以了

这里可以直接暴力统计

#include<cstdio>using namespace std;struct line{int s,t;int next;}a[2000001];int head[1000001];int edge;int son[1000001],fa[1000001];int sx[1000001];inline void add(int s,int t){a[edge].next=head[s];head[s]=edge;a[edge].s=s;a[edge].t=t;}inline void dfs(int d){son[d]=1;int i;for(i=head[d];i!=0;i=a[i].next){int t=a[i].t;if(t!=fa[d]){fa[t]=d;dfs(t);son[d]+=son[t];}}}int main(){int n;scanf("%d",&n);int i,j;int s,t;for(i=1;i<=n-1;i++){scanf("%d%d",&s,&t);edge++;add(s,t);edge++;add(t,s);}dfs(1);for(i=1;i<=n;i++)sx[son[i]]++;int ans=0;for(i=1;i<=n;i++){if(n%i!=0)continue;int s=0;for(j=i;j<=n;j+=i)s+=sx[j];if(s==n/i)ans++;}printf("%d\n",ans);return 0;}