noip2009 luogu1072 Hankson的趣味题

变量x。
已知
 gcd(x,a0)=a1， lcm(x,b0)=b1即 gcd(x,b0)=xb0lcm(x,b0)=xb0b1。
化简得 gcd(xa1,a0a1)=1， gcd(b1x,b1b0)=1，显然x为a1倍数且为b1因数。

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以上是我看的别人的。事实上，不需推理，十分容易发现x为a1倍数且为b1因数……

#include <iostream>#include <cstdio>using namespace std;int gcd(int a, int b){    return !b?a:gcd(b, a%b);}int main(){    int n, a0, a1, b0, b1, x;    cin>>n;    while(n--){        scanf("%d %d %d %d", &a0, &a1, &b0, &b1);        int cnt=0;        for(int i=1; i*i<=b1; i++)            if(b1%i==0){                if(i%a1==0 && gcd(i/a1, a0/a1)==1 && gcd(b1/b0, b1/i)==1)                    ++cnt;                x = b1/i;                if(x==i)    continue;                if(x%a1==0 && gcd(x/a1, a0/a1)==1 && gcd(b1/b0, b1/x)==1)                    ++cnt;            }        printf("%d\n", cnt);    }    return 0;}